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主 题: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦探柯南事务所)(人气:1)
 黑盗阿一阿一
31 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点09分


密室之迷
出處:《柯南圖社》

所谓侦探小说中的“密室”,我们可以理解为看起来“几乎完全封闭的命案现场”(这个“完全封闭”一般是指看起来只能从房间里面封闭),当然,其中有自杀的现场,也有意外事故的现场,还有他杀的现场。最后那种一般被我们称为“密室杀人案”。从某种角度来说,密室杀人案的凶手,一般都是高智商的家伙,即使不是谋杀而是一时冲动杀人,也能急中生智做出密室并抹掉自己的痕迹,给破案者造成“自杀”或“事故”的假象。那么,能造成“密室杀人”的手段,都有哪些呢?下面我们就来探讨探讨。
我认为:如果想营造出一个密室,无非就是在两点上做文章:杀人手段,或离开手段。就是说,要么凶手根本就不进入密室或现场,直接在密室外面就把被害人杀死(汗……其实,严格来讲这不能算密室杀人的),这其中还分真密室和假密室;要不然就是凶手杀人后或布置完毕作案用的装置后,在离开现场时运用一些特殊方法把现场变成密室。这两种大分类中又有很多种具体方法,我简单介绍一下:

第一大类:在密室外杀人,前面提到分真密室和假密室两类,所谓“假密室”,就是密室其实有出入口但是很小(通风口、小孔、栅栏铁窗的空隙等),人不能从那里出入而某些可以利用于作案的东西却可以轻松进入(或者身体某一部分可以通过),往往被人忽略。而真密室就是真真正正的密室。不管是真密室还是假密室,这类“密室杀人”的“密室”都是在被害人死之前就已经形成的,大多都是被还未死的被害人自己锁起屋门和窗户,然后被害人才被杀掉。从作案手法来讲,此类杀人一般都是毒杀(也有先把手从窗口伸进去刺杀然后用工具移动被害者的位置使其看起来不可能是被人从窗口刺杀而像是凶手杀人后逃走造成密室,在书上看过这种案例,还被垃圾电视剧“少年包X天”盗用过)。
这种密室毒杀有好几种:①靠被害人的某种习惯,让他接触某种毒物再用接触过毒物的手进食;②在被害人的餐具或食物上下毒(这两种一般更多见于普通杀人案);③利用安眠药使锁在家里的被害人睡着煤气中毒身亡;④以及假密室的经典例子:从窗缝或房间的其他孔隙放入有毒动物或射入毒针毒死被害人(毒蛇阿、有毒蜜蜂阿、吹筒阿之类的都是好工具)等等。
第二大类:杀人之后,制造密室。这种才是真正意义上的“密室杀人”,作案手段多种多样,毒杀、枪杀、刺杀、绞杀、用重物或尖物敲头甚至使被害人摔死(布置好装置之后,做成密室并离开,然后触发装置使被害人从高楼上跌下或吊死等等,由于是密室,加上死亡时间的误导,很容易被认为是自杀)等等,反正关键不在如何杀人,而在如何离开同时还使现场变为密室。凶手通常都以门作为离开密室的出口,因为窗户毕竟不方便进出,所以在营造一个合格的密室前要先从里面锁好所有窗户。这一大类密室也分好几类:㈠先锁门,再把钥匙放回屋内;㈡先离开,再在屋外锁门;㈢根本不锁门,但是让别人产生错觉以为门是锁着的;㈣根本不离开现场,躲在房间某处等待有人冲进来然后趁机混在发现者中(这种太危险了,不现实,真要谋杀很少有人会用的)。

第一类:先锁门,再把钥匙放回屋内。大多需要利用一些道具和特殊手法,最直接的就是直接从门缝下面或铁窗的空隙把钥匙扔进去,但是很容易被识破,一个容易被识破的密室就失去了作为密室的意义了。所以一般要让回到屋内的钥匙处于一些特殊状态或特殊位置,使常人看来根本不可能是从外面扔进去的。常用道具就是鱼线一类的东西,用双股线拴在钥匙上穿过房间某处(想要留钥匙的地方)然后引到门外,再把钥匙也拿出去,锁上门然后把钥匙放在门下面的空隙处拉动双股线使钥匙进屋,拉不动就说明钥匙已经到达想要的地方,再放开其中一股拉另外一股线,把线抽出来就可以走人了。

第二类:先离开,再在屋外锁门。此类作案需要门锁是不需要钥匙就能锁的,但是又要让人以为不从里面锁不上。撞锁类的锁就很不合适,因为只要在外面把门关上就自动上锁,所以那不是密室。一般都是普通L形门闩或U形门闩,在外面用特殊方法把门闩插上就会让人以为门被从里面插上了。常用道具是鱼线或胶条,利用这些细的东西能穿过门缝的特性从外面锁门。如果是鱼线,先把它挂在门闩上,然后关门,拉动鱼线使门闩插上,之后向里面送一段鱼线,使鱼线脱离门闩,然后拉出来。用胶条更简单,让胶条没有粘性的一面对向门闩一侧(以免胶条全粘在门上),将一头折过来轻轻粘在门闩上,另一头带出门外,关上门,先轻拉把门插上,再用些力拉使胶条撕下来,拉出来带走。以上两种方法简单好用,成功率极高,就算不成也可以打开门再来。

第三类:根本不锁门,但是但是让别人产生错觉以为门是锁着的。要造成这种假象,通常凶手要装扮不知道,混在第一发现者当中。就是说凶手故意拉其他人到“密室”门口,然后让别人觉得门被锁上了并感到奇怪,此时凶手就会提议撞门进入,于是合力把门“强行撞开”之后,呈现在大家眼前的就是一个命案现场,此时和凶手“同时发现尸体”的人本来就以为门是从里面锁上的,再加上看到死人一般会惊慌失措,失去判断力,深信不疑这是一间密室。这样证人在录口供的时候,就会把破案引向一个误区,在不知情的情况下给凶手造了有力证据。此类作案的善后工具一般都是大卷的胶带,让人以为门从里面锁上而且从里面贴上了胶带。另外如果门有空隙也可以用吸尘器从外面把胶带真正的贴在门的另一面上。

第四类:根本不离开现场,躲在房间某处等待有人冲进来然后趁机混在发现者中。这个不用解释,一般都是藏在黑暗中或不起眼的角落里,至少不会被人一撞开门就发现的位置。虽然危险,不过还是要说一下作案要点:首先,尸体的位置要明显,让所有人一进门注意力就都集中在尸体身上;其次,藏身的地方离门要近,在别人都冲入现场后,才能悄无声息的从大家背后出现,好像刚赶到似的;再次,自己的不在场证明要准备好,虽然是作为“发现者”的身份,但是别人都有不在场证明你没有就挂了;再最后也是最重要的:要挑选大堆的发现者,而且都要愚蠢到至少在看到尸体后不能冷静处理,如果发现者只有一个人或两三个人,就不好滥竽充数了,要有一定数目的人,才可以混在他们之中。而且如果发现者中有某人很冷静,马上叫众人不要破坏现场,那此时还藏在这屋子中的凶手就等于瓮里的鳖。

制造“密室”的初级方法基本就是以上这么多。嗯,不写了不写了~有疏漏的地方希望好心人能帮忙补全或更正~有意见随便提~~~



我會等妳的。。。無論等多久,也相信總會有那一天的來臨。。。

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 黑盗阿一阿一
32 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点11分


ENIGMA的兴亡(1)


  人类使用密码的历史,从今天已知的,最早可以一直追溯到古巴
比伦人的泥板文字。古埃及人,古罗马人,古阿拉伯人……几乎世界
历史上所有文明都使用过密码。军事和外交一直是密码应用的最重要
的领域,国王、将军、外交官以及阴谋分子等,为了在通讯过程中保
护自己信息不被外人所知,使用过形形色色的密码;而为了刺探于己
不利的秘密,他们又绞尽脑汁地试图破译对手的密码。加密与解密一
直是密码学这枚硬币互相对抗又互相促进的两面。在所有用于军事和
外交的密码里,最著名的恐怕应属第二次世界大战中德国方面使用的
ENIGMA(读作“恩尼格玛”,意为“谜”)。


一、诞生

  直到第一次世界大战结束为止,所有密码都是使用手工来编码的。
直接了当地说,就是铅笔加纸的方式。在我国,邮电局电报编码和译
码直到很晚(大概是上个世纪八十年代初)还在使用这种手工方法。
手工编码的方式给使用密码的一方带来很多的不便。首先,这使得发
送信息的效率极其低下。明文(就是没有经过加密的原始文本)必须
由加密员人工一个一个字母地转换为密文。考虑到不能多次重复同一
种明文到密文的转换方式(这很容易使敌人猜出这种转换方式),和
民用的电报编码解码不同,加密人员并不能把转换方式牢记于心。转
换通常是采用查表的方法,所查表又每日不同,所以解码速度极慢。
而接收密码一方又要用同样的方式将密文转为明文。其次,这种效率
的低下的手工操作也使得许多复杂的保密性能更好的加密方法不能被
实际应用,而简单的加密方法根本不能抵挡解密学的威力。

  解密一方当时正值春风得意之时,几百年来被认为坚不可破的维
吉耐尔(Vigenere)密码和它的变种也被破解。而无线电报的发明,使得
截获密文易如反掌。无论是军事方面还是民用商业方面都需要一种可
靠而又有效的方法来保证通讯的安全。

  1918年,德国发明家亚瑟·谢尔比乌斯(Arthur Scherbius)和他的朋
友理查德·里特(Richard Ritter)创办了谢尔比乌斯和里特公司。这是一
家专营把新技术转化为应用方面的企业,很象现在的高新技术公司,
利润不小,可是风险也很大。谢尔比乌斯负责研究和开发方面,紧追
当时的新潮流。他曾在汉诺威和慕尼黑研究过电气应用,他的一个想
法就是要用二十世纪的电气技术来取代那种过时的铅笔加纸的加密方
法。
         
                  亚瑟·谢尔比乌斯

  谢尔比乌斯发明的加密电子机械名叫ENIGMA,在以后的年代里,
它将被证明是有史以来最为可靠的加密系统之一,而对这种可靠性的
盲目乐观,又使它的使用者遭到了灭顶之灾。这是后话,暂且不提。

     
                  ENIGMA

  ENIGMA看起来是一个装满了复杂而精致的元件的盒子。不过要是
我们把它打开来,就可以看到它可以被分解成相当简单的几部分。下
面的图是它的最基本部分的示意图,我们可以看见它的三个部分:键
盘、转子和显示器。

  在上面ENIGMA的照片上,我们看见水平面板的下面部分就是键
盘,一共有26个键,键盘排列接近我们现在使用的计算机键盘。为了
使消息尽量地短和更难以破译,空格和标点符号都被省略。在示意图
中我们只画了六个键。实物照片中,键盘上方就是显示器,它由标示
了同样字母的26个小灯组成,当键盘上的某个键被按下时,和此字母
被加密后的密文相对应的小灯就在显示器上亮起来。同样地,在示意
图上我们只画了六个小灯。在显示器的上方是三个转子,它们的主要
部分隐藏在面板之下,在示意图中我们暂时只画了一个转子。

  键盘、转子和显示器由电线相连,转子本身也集成了6条线路(在
实物中是26条),把键盘的信号对应到显示器不同的小灯上去。在示
意图中我们可以看到,如果按下a键,那么灯B就会亮,这意味着a被加
密成了B。同样地我们看到,b被加密成了A,c被加密成了D,d被加密
成了F,e被加密成了E,f被加密成了C。于是如果我们在键盘上依次键
入cafe(咖啡),显示器上就会依次显示DBCE。这是最简单的加密方
法之一,把每一个字母都按一一对应的方法替换为另一个字母,这样
的加密方式叫做“简单替换密码”。

  简单替换密码在历史上很早就出现了。著名的“凯撒法”就是一
种简单替换法,它把每个字母和它在字母表中后若干个位置中的那个
字母相对应。比如说我们取后三个位置,那么字母的一一对应就如下
表所示:

  明码字母表:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
  密码字母表:DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

  于是我们就可以从明文得到密文:(veni, vidi, vici,“我来,我见,
我征服”是儒勒·凯撒征服本都王法那西斯后向罗马元老院宣告的名
言)

  明文:veni, vidi, vici
  密文:YHAL, YLGL, YLFL

  很明显,这种简单的方法只有26种可能性,不足以实际应用。一
般上是规定一个比较随意的一一对应,比如

  明码字母表:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
  密码字母表:JQKLZNDOWECPAHRBSMYITUGVXF

甚至可以自己定义一个密码字母图形而不采用拉丁字母。但是用这种
方法所得到的密文还是相当容易被破解的。至迟在公元九世纪,阿拉
伯的密码破译专家就已经娴熟地掌握了用统计字母出现频率的方法来
击破简单替换密码。破解的原理很简单:在每种拼音文字语言中,每
个字母出现的频率并不相同,比如说在英语中,e出现的次数就要大大
高于其他字母。所以如果取得了足够多的密文,通过统计每个字母出
现的频率,我们就可以猜出密码中的一个字母对应于明码中哪个字母
(当然还要通过揣摩上下文等基本密码破译手段)。柯南·道尔在他
著名的福尔摩斯探案集中《跳舞的人》里详细叙述了福尔摩斯使用频
率统计法破译跳舞人形密码的过程。

  所以如果转子的作用仅仅是把一个字母换成另一个字母,那就没
有太大的意思了。但是大家可能已经猜出来了,所谓的“转子”,它
会转动!这就是谢尔比乌斯关于ENIGMA的最重要的设计——当键盘
上一个键被按下时,相应的密文在显示器上显示,然后转子的方向就
自动地转动一个字母的位置(在示意图中就是转动1/6圈,而在实际中
转动1/26圈)。下面的示意图表示了连续键入3个b的情况:

当第一次键入b时,信号通过转子中的连线,灯A亮起来,放开键后,
转子转动一格,各字母所对应的密码就改变了;第二次键入b时,它所
对应的字母就变成了C;同样地,第三次键入b时,灯E闪亮。


  照片左方是一个完整的转子,右方是转子的分解,我们可以看到安装在转子中的电线。

  这里我们看到了ENIGMA加密的关键:这不是一种简单替换密码。
同一个字母b在明文的不同位置时,可以被不同的字母替换,而密文中
不同位置的同一个字母,可以代表明文中的不同字母,频率分析法在
这里就没有用武之地了。这种加密方式被称为“复式替换密码”。

  但是我们看到,如果连续键入6个字母(实物中26个字母),转子
就会整整转一圈,回到原始的方向上,这时编码就和最初重复了。而
在加密过程中,重复的现象是很危险的,这可以使试图破译密码的人
看见规律性的东西。于是谢尔比乌斯在机器上又加了一个转子。当第
一个转子转动整整一圈以后,它上面有一个齿拨动第二个转子,使得
它的方向转动一个字母的位置。看下面的示意图(为了简单起见,现
在我们将它表示为平面形式):

这里(a)图中我们假设第一个转子(左边的那个)已经整整转了一圈,
按b键时显示器上D灯亮;当放开b键时第一个转子上的齿也带动第二个
转子同时转动一格,于是(b)图中第二次键入b时,加密的字母为F;而
再次放开键b时,就只有第一个转子转动了,于是(c)图中第三次键入b
时,与b相对应的就是字母B。

  我们看到用这样的方法,要6*6=36(实物中为26*26=676)个字母
后才会重复原来的编码。而事实上ENIGMA里有三个转子(二战后期
德国海军用ENIGMA甚至有四个转子),不重复的方向个数达到26*26*26
=17576个。

  在此基础上谢尔比乌斯十分巧妙地在三个转子的一端加上了一个
反射器,而把键盘和显示器中的相同字母用电线连在一起。反射器和
转子一样,把某一个字母连在另一个字母上,但是它并不转动。乍一
看这么一个固定的反射器好象没什么用处,它并不增加可以使用的编
码数目,但是把它和解码联系起来就会看出这种设计的别具匠心了。
见下图:

我们看见这里键盘和显示器中的相同字母由电线连在一起。事实上那
是一个很巧妙的开关,不过我们并不需要知道它的具体情况。我们只
需要知道,当一个键被按下时,信号不是直接从键盘传到显示器(要
是这样就没有加密了),而是首先通过三个转子连成的一条线路,然
后经过反射器再回到三个转子,通过另一条线路再到达显示器上,比
如说上图中b键被按下时,亮的是D灯。我们看看如果这时按的不是b键
而是d键,那么信号恰好按照上面b键被按下时的相反方向通行,最后
到达B灯。换句话说,在这种设计下,反射器虽然没有象转子那样增加
可能的不重复的方向,但是它可以使译码的过程和编码的过程完全一
样。
  
                  反射器

  想象一下要用ENIGMA发送一条消息。发信人首先要调节三个转
子的方向,使它们处于17576个方向中的一个(事实上转子的初始方向
就是密匙,这是收发双方必须预先约定好的),然后依次键入明文,
并把闪亮的字母依次记下来,然后就可以把加密后的消息用比如电报
的方式发送出去。当收信方收到电文后,使用一台相同的ENIGMA,
按照原来的约定,把转子的方向调整到和发信方相同的初始方向上,
然后依次键入收到的密文,并把闪亮的字母依次记下来,就得到了明
文。于是加密和解密的过程就是完全一样的——这都是反射器起的作
用。稍微考虑一下,我们很容易明白,反射器带来的一个副作用就是
一个字母永远也不会被加密成它自己,因为反射器中一个字母总是被
连接到另一个不同的字母。
  
          安装在ENIGMA中的反射器和三个转子

  于是转子的初始方向决定了整个密文的加密方式。如果通讯当中
有敌人监听,他会收到完整的密文,但是由于不知道三个转子的初始
方向,他就不得不一个个方向地试验来找到这个密匙。问题在于17576
个初始方向这个数目并不是太大。如果试图破译密文的人把转子调整
到某一方向,然后键入密文开始的一段,看看输出是否象是有意义的
信息。如果不象,那就再试转子的下一个初始方向……如果试一个方
向大约要一分钟,而他二十四小时日夜工作,那么在大约两星期里就
可以找遍转子所有可能的初始方向。如果对手用许多台机器同时破译,
那么所需要的时间就会大大缩短。这种保密程度是不太足够的。

  当然谢尔比乌斯还可以再多加转子,但是我们看见每加一个转子
初始方向的可能性只是乘以了26。尤其是,增加转子会增加ENIGMA
的体积和成本。谢尔比乌斯希望他的加密机器是便于携带的(事实上
它最终的尺寸是34cm*28cm*15cm),而不是一个具有十几个转子的庞
然大物。首先他把三个转子做得可以拆卸下来互相交换,这样一来初
始方向的可能性变成了原来的六倍。假设三个转子的编号为1、2、3,
那么它们可以被放成123-132-213-231-312-321六种不同位置,当然现在
收发消息的双方除了要预先约定转子自身的初始方向,还要约定好这
六种排列中的使用一种。

  下一步谢尔比乌斯在键盘和第一转子之间增加了一个连接板。这
块连接板允许使用者用一根连线把某个字母和另一个字母连接起来,
这样这个字母的信号在进入转子之前就会转变为另一个字母的信号。
这种连线最多可以有六根(后期的ENIGMA具有更多的连线),这样
就可以使6对字母的信号互换,其他没有插上连线的字母保持不变。
在上面ENIGMA的实物图里,我们看见这个连接板处于键盘的下方。
当然连接板上的连线状况也是收发信息的双方需要预先约定的。

在上面示意图中,当b键被按下时,灯C亮。

  于是转子自身的初始方向,转子之间的相互位置,以及连接板连
线的状况就组成了所有可能的密匙,让我们来算一算一共到底有多少
种。

  三个转子不同的方向组成了26*26*26=17576种不同可能性;

  三个转子间不同的相对位置为6种可能性;

  连接板上两两交换6对字母的可能性数目非常巨大,有
100391791500种;

  于是一共有17576*6*100391791500,大约为10000000000000000,
即一亿亿种可能性。

  只要约定好上面所说的密匙,收发双方利用ENIGMA就可以十分
容易地进行加密和解密。但是如果不知道密匙,在这巨大的可能性面
前,一一尝试来试图找出密匙是完全没有可能的。我们看见连接板对
可能性的增加贡献最大,那么为什么谢尔比乌斯要那么麻烦地设计转
子之类的东西呢?原因在于连接板本身其实就是一个简单替换密码系
统,在整个加密过程中,连接是固定的,所以单使用它是十分容易用
频率分析法来破译的。转子系统虽然提供的可能性不多,但是在加密
过程中它们不停地转动,使整个系统变成了复式替换系统,频率分析
法对它再也无能为力,与此同时,连接板却使得可能性数目大大增加,
使得暴力破译法(即一个一个尝试所有可能性的方法)望而却步。

  1918年谢尔比乌斯申请了ENIGMA的专利。他以为既然自己的发
明能够提供优秀的加密手段,又能拥有极高的加密解密效率,一定能
很快就畅销起来。他给商业界提供了一种基本型ENIGMA,又给外交
人员提供一种豪华的装备有打印机的型号。但是他似乎搞错了。他的
机器售价大约相当于现在的30000美元(如果订购一千台的话每台便
宜4000美元)。这个价钱使得客户望而却步。虽然谢尔比乌斯向企业
家们宣称,如果他们重要的商业秘密被竞争对手知道了的话,遭到的
损失将比ENIGMA的价格高得多,但是企业家们还是觉得他们没有能
力来购买ENIGMA。谢尔比乌斯的新发明并没有象他预料的那样带来
多少回响。军队方面对他的发明也没有什么太多的注意。

  谢尔比乌斯的失望是可想而知的。但是这方面他不是唯一的人。
和他几乎同时在另外三个国家的三个发明家也都独立地想到了发明了
使用转子的电气加密机的主意。1919年荷兰发明家亚历山大·科赫
(Alexander Koch)注册了相似的专利,可是却没有能够使它商业化,
1927年他只好卖掉了他的专利。在瑞典,阿维德·达姆(Arvid Damm)
也获得了一个差不多的专利,但是直到1927年他去世时还是没有能找
到市场。在美国,爱德华·赫本(Edward Hebern)发明了他的“无线狮
身人面”,对它充满希望。他用三十八万美元开了一个工厂,却只卖
出价值一千两百美元的十来台机器。1926年在加利福尼亚州赫本被股
东起诉,被判有罪。

  可是谢尔比乌斯突然时来运转。英国政府发表了两份关于一次大
战的文件使得德国军队开始对他的发明大感兴趣。其中一份是1923年
出版的温斯顿·丘吉尔的著作《世界危机》,其中有一段提到了英国
和俄国在军事方面的合作,指出俄国人曾经成功地破译了某些德军密
码,而使用这些成果,英国的40局(英国政府负责破译密码的间谍机
构)能够系统性地取得德军的加密情报。德国方面几乎是在十年之后
才知道这一真相。第二份文件同样是在1923年由皇家海军发表的关于
第一次世界大战的官方报告,其中讲述了在战时盟军方面截获(并且
破译)德军通讯所带来的决定性的优势。这些文件构成了对德国情报
部门的隐性指控,他们最终承认“由于无线电通讯被英方截获和破译,
德国海军指挥部门就好象是把自己的牌明摊在桌子上和英国海军较量。”

  为了避免再一次陷入这样的处境,德军对谢尔比乌斯的发明进行
了可行性研究,最终得出结论:必须装备这种加密机器。从1925年开
始,谢尔比乌斯的工厂开始系列化生产ENIGMA,次年德军开始使用
这些机器。接着政府机关,比如说国营企业,铁路部门等也开始使用
ENIGMA。这些新型号的机器和原来已经卖出的一些商用型号不同,
所以商用型机器的使用者就不知道政府和军用型的机器具体是如何运
作的。

  在接下来的十年中,德国军队大约装备了三万台ENIGMA。谢尔
比乌斯的发明使德国具有了最可靠的加密系统。在第二次世界大战开
始时,德军通讯的保密性在当时世界上无与伦比。似乎可以这样说,
ENIGMA在纳粹德国二战初期的胜利中起到的作用是决定性的,但是
我们也会看到,它在后来希特勒的灭亡中扮演了重要的角色。

  但是谢尔比乌斯没有能够看见所有这一切。有一次在套马时,他
被摔到了一面墙上,于1929年5月13日死于内脏损伤

二、弱点(上)

  在一次大战其间,英国的情报机关非常严密地监控了德国方面的
通讯,丘吉尔的书和英国海军部的报告中透露的消息只不过是一鳞半
爪。事实上,将美国引入一次大战的齐末曼(Arthur Zimmermann,1916
年起任德国外交部长)电报就是由著名的英国40局破译的。在此电报
中德国密谋墨西哥对美国发动攻击,这使得美国最终决定对德宣战。
但是英国人的障眼法用得如此之好,使得德国人一直以为是墨西哥方
面泄漏了秘密。

  战后英国仍旧保持着对德国通讯的监听,并保持着很高的破译率。
但是从1926年开始,他们开始收到一些不知所云的信息——ENIGMA
开始投入使用。德国方面使用的ENIGMA越多,40局破解不了的电文
就越多。美国人和法国人碰到的情况也一样,他们对ENIGMA一筹莫
展。德国从此拥有了世界上最为可靠的通讯保密系统。

  一次大战的战胜国很快就放弃了破译这种新型密码的努力。也许
是出于自信,在他们看来,在凡尔赛条约约束下的德国已经造成不了
什么危害。由于看不到破译德国密码的必要性,盟国的密码分析专家
懒散下来,干这一行的头脑似乎也变得越来越平庸。在科学的其他领
域,我们说失败乃成功之母;而在密码分析领域,我们则应该说恐惧
乃成功之母。普法战争造就了法国一代优秀的密码分析专家,而一次
大战中英国能够破译德国的通讯密码,对失败的极大恐惧产生的动力
无疑起了巨大的作用。

  历史又一次重演。因为在欧洲有一个国家对德国抱有这种极大的
恐惧——这就是在一战灰烬中浴火重生的新独立的波兰。在她的西面,
是对失去旧日领土耿耿于怀的德国,而在东面,则是要输出革命的苏
维埃联盟。对于波兰来说,关于这两个强邻的情报是有关生死存亡的
大事,波兰的密码分析专家不可能象他们的英美法同事那样爱干不干
——他们必须知道这两个大国都在想什么。在此情况下波兰设立了自
己的破译机构,波军总参二局密码处(Biuro Szyfrow)。密码处的高效率
在1919-1920年波苏战争中明显地体现出来,军事上屡尝败绩的波兰在
密码分析方面却一枝独秀。在苏军兵临华沙城下的情况下,1920年一
年他们破译了大约400条苏军信息。在对西面德国的通讯的监控方面,
波兰人也保持了同样的高效率——直到1926年ENIGMA登场。

  波兰人想方设法搞到了一台商用的ENIGMA机器,大致弄清楚了
它的工作原理。但是军用型的转子内部布线和商用型的完全不同,没
有这个情报,想要破译德军的电报可谓难如登天。波兰人使出了浑身
的解数,甚至病急乱投医,请了个据说有天眼通功能的“大师”来遥
感德国人机器里转子的线路图——当然和所有的“大师”一样,一遇
上这种硬碰硬的事情,神乎其神的天眼通也不灵了。

  这时事情有了转机。

  汉斯—提罗·施密特(Hans-Thilo Schimdt) 于1888年出生在柏林的
一个中产阶级家庭里,一次大战时当过兵打过仗。根据凡尔赛条约,
战败后的德国进行了裁军,施密特就在被裁之列。退了伍后他开了个
小肥皂厂,心想下海从商赚点钱。结果战后的经济萧条和通货膨胀让
他破了产。此时他不名一文,却还有一个家要养。
         
                 汉斯-提罗·施密特
  和他潦倒的处境相反,他的大哥鲁道夫(Rudolph)在战后春风得意。
和汉斯—提罗一样都是一次大战的老兵,可鲁道夫没有被裁减,相反却
一路高升。到了二十年代,他当上了德国通讯部门的头头,就是他正
式命令在军队中使用ENIGMA。和大哥的成功比起来,汉斯—提罗自
然觉得脸上无光。

  可是破产后汉斯-提罗不得不放下自尊心来去见大哥,求他在政府
部门替自己谋个职位。鲁道夫给他的二弟在密码处(Chiffrierstelle)找了
个位置。这是专门负责德国密码通讯的机构——ENIGMA的指挥中心,
拥有大量绝密情报。汉斯—提罗把一家留在巴伐利亚,因为在那里生活
费用相对较低,勉强可以度日。就这样他一个人孤零零地搬到了柏林,
拿着可怜的薪水,对大哥又羡又妒,对抛弃他的社会深恶痛绝。

  接下来的事情可想而知。如果把自己可以轻松搞到的绝密情报出
卖给外国情报机构,一方面可以赚取不少自己紧缺的钱,一方面可以
以此报复这个抛弃了他的国家。1931年11月8日,施密特化名为艾斯克
(Asche)和法国情报人员在比利时接头,在旅馆里他向法国情报人员提
供了两份珍贵的有关ENIGMA操作和转子内部线路的资料,得到一万马
克。靠这两份资料,盟国就完全可以复制出一台军用的ENIGMA机。

  不过事情并不象想象的那么简单。要破译ENIGMA密码,靠这些情
报还远远不够。德军的一份对ENIGMA的评估写道:“即使敌人获取了
一台同样的机器,它仍旧能够保证其加密系统的保密性。”就算有了
一台ENIGMA,如果不知道密钥(在本文的第一部分里我们知道所谓的
密钥,就是转子自身的初始方向,转子之间的相互位置,以及连接板
连线的状况)的话,想破译电文,就要尝试数以亿亿计的组合,这是
不现实的。

  “加密系统的保密性只应建立在对密钥的保密上,不应该取决于
加密算法的保密。”这是密码学中的金科玉律。加密算法可以直接是
某个抽象的数学算法,比如现在通用的DEA和RSA算法,也可以是实现
某个算法的象ENIGMA这样的加密机械或专门用于加密的电子芯片等加
密器件,还可以是经过编译的在计算机上可执行的加密程序,比如现
在在互联网通信中被广泛使用的PGP(Pretty Good Privacy)。因为对加密
算法的保密是困难的。对手可以用窃取、购买的方法来取得算法、加
密器件或者程序。如果得到的是加密器件或者程序,可以对它们进行
反向工程而最终获得加密算法。如果只是密钥失密,那么失密的只是
和此密钥有关的情报,日后通讯的保密性可以通过更换密钥来补救;
但如果是加密算法失密,而整个系统的保密性又建立在算法的秘密性
上,那么所有由此算法加密的信息就会全部暴露。更糟糕是,为了使
以后的通讯保持秘密,必须完全更换加密算法,这意味着更新加密器
械或更换程序。比起简单地更换密钥,这要耗费大量财富和管理资源
(大规模更换加密器械和程序会使对手更有机会乘虚而入!)。


  如此明显的道理,却时常有人不愿遵守,把加密系统的保密性建
立在对加密算法的保密上,为此吃够了苦头。最著名的例子莫过于DVD
的加密算法(DVD Movie encryption scheme)。信息和密码专家通过对
DVD驱动器解密芯片和解密软件的分析得到了它的加密和解密算法。
以此为基础有人编写了一个破解DVD加密算法的程序DeCSS。虽然在
2000年1月,美国法官刘易斯·卡普兰(Lewis Laplan)裁定在互联网上传
播DeCSS为非法,但是这种行政的强制手段似乎毫不奏效。反对裁决
的一方以保护言论自由的美国宪法第一修正案的来反驳,卡普兰不得
不附加了“计算机源程序不属言论”的附加裁定。

  但这个附加裁定似乎也没有什么太大的用处——虽然不能直接传
播DeCSS的源程序,如果愿意的话,人们还是可以用“源程序的第一个
字母是A,第二个字母是=”这类卡普兰法官绝不能归到“非言论”一
类去的方法来描述。在http://www.cs.cmu.edu/~dst/DeCSS/Gallery/你可以
找到十几种怪里怪气地“不违法”地传播DeCSS的方法,其中包括一首
诗,一件印着源程序的T恤衫, 一段朗诵源程序的录音和三张显示着
源程序的GIF图片——法官大人下令禁止的是源程序,不是它的图片,
不是吗?

  更有甚者,有人在网上公布了一个素数,如果把这个素数写成十
六进制并记录成一个文件,我们就可以拿解能够解gzip格式的压缩软
件(比如说WinZip)来将它解成DeCSS。如果卡普兰法官下令禁止这个
素数的话,它很有可能成为有史以来第一个“非法”的素数。你可以
在http://www.utm.edu/research/primes/...43.html看到这个
素数。

  在上面这个例子里我们甚至可以看到,在此时更换加密算法已经
变得实际上不可能,因为DVD作为标准已经被固定下来,于是它的加
密算法也就从此形同虚设。

  正如前面所言,ENIGMA的设计使得搞到了它的秘密的法国人也
一筹莫展。法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至
根本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。

  在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一直坚
持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着也没什么用,法
国人就把从施密特那里买来的情报交给了波兰人。和法国人不同,破
译ENIGMA对波兰来说至关重要,就算死马也要当作活马医。现在他们
总算能迈出最初的一步了。

  在施密特提供的关于ENIGMA的情报中,不仅有关于ENIGMA构造
和转子内部连线的描述,还有德国人使用ENIGMA进行编码的具体规定。
每个月每台ENIGMA机的操作员都会收到一本当月的新密钥,上面有此
月每天使用的密钥。比如说,第一天的密钥可以是这个样子:

1.连接板的连接:A/L-P/R-T/D-B/W-K/F-O/Y
2.转子的顺序:2,3,1
3.转子的初始方向:Q-C-W

  当操作员要发送某条消息时,他首先从密钥本中查到以上信息。
然后按照上面的规定,首先用连线把连接板上的A字母和L字母,P字
母和R字母……连接起来;然后把2号转子放在ENIGMA的第一个转子
位置上,把3号转子放在第二个位置上,把1号转子放在第三个位置上
;最后,他调整转子的方向(从照片上可以看到每个转子的边上都刻
着一圈字母用来显示转子所处的方向),使得三个转子上的字母Q、C
和W分别朝上。在接收信息的另一方,操作员也进行同样的准备(他
也有一本同样的密钥本),就可以进行收信解码的工作了。


模拟ENIGMA的Java Applet。你要打开WEB浏览器的Java功能才能使用。
这里各部件的位置和真正的ENIGMA机差不多,最上方为三个转子,方向由0到25的数字
表示,其下为显示器,再往下为键盘,最后是连接板(你可以用鼠标把两个字母连起来)。
在最下方你可以在九个备用转子里选三个装在ENIGMA上(这比当初德国人的选择要多,
最开始他们仅有三个备用转子,后来增加到五个),也可以在那里选择转子的初始方向。
本程序由Russell Schwager编写,源码可在http://hops.cs.jhu.edu/~russell/cla...enigma.html取得

  调整好ENIGMA,现在操作员可以开始对明文加密了。但是我们看
到每天只有一个密钥,如果这一天的几百封电报都以这个密钥加密发
送的话,暗中截听信号的敌方就会取得大量的以同一密钥加密的信息,
这对保密工作来说不是个好兆头。我们记得在简单替换密码的情况下,
如果密码分析专家能得到大量的密文,就可以使用统计方法将其破解。

  尽管不知道对ENIGMA是否可以采用类似的统计方法,德国人还是
留了个心眼。他们决定在按当日密钥调整好ENIGMA机后并不直接加密
要发送的明文。相反地,首先发送的是一个新的密钥。连接板的连线顺
序和转子的顺序并不改变,和当日通用的密钥相同;想反地,转子的初
始方向将被改变。操作员首先按照上面所说的方法按当日密钥调整好
ENIGMA,然后随机地选择三个字母,比如说PGH。他把PGH在键盘上
连打两遍,加密为比如说KIVBJE(注意到两次PGH被加密为不同的形式,
第一次KIV,第二次BJE,这正是ENIGMA的特点,它是一种复式替换密
码)。然后他把KIVBJE记在电文的最前面。接着他重新调整三个转子的
初始方向到PGH,然后才正式对明文加密。

  用这种方法每一条电文都有属于自己的三个表示转子初始方向的
密钥。把密钥输入两遍是为了防止偶然的发报或者接收错误,起着纠
错的作用。收报一方在按当日密钥调整好ENIGMA机后,先输入密文
的头六个字母KIVBJE,解密得到PGHPGH,于是确认没有错误。然后
把三个转子的初始方向调整到PGH,接着就可以正式解密其余的密文了。

  如果不使用对每条电文都不同的密钥,那么每天很可能总共会有
几千条电文也就是几百万个字母的消息以同一个密钥加密。而采用每
条电文都有自己的密钥这个方法后,当日密钥所加密的就是很少的几
万个字母,而且这些字母都是随机选取,和有意义的电文性质不同,
不可能用统计方法破译。

  乍一看来这种方法无懈可击。可是波兰人铁了心,必须在这厚厚
的护甲上撕出一个口子来。

  在此以前,密码分析人员通常是语言天才,精通对语言方面特征
的分析。但是既然ENIGMA是一种机械加密装置,波兰总参二局密码
处就考虑到,是否一个具有科学头脑的人更适合于它的破译工作呢?

  1929年1月,波兹南大学数学系主任兹德齐斯罗·克里格罗夫斯基
(Zdzislaw Krygowski)教授开列了一张系里最优秀的数学家的名单,在这
张名单上,有以后被称为密码研究“波兰三杰”的马里安·雷杰夫斯基
(Marian Rejewski),杰尔兹·罗佐基(Jerzy Rozycki)和亨里克·佐加尔斯
基(Henryk Zygalski)。波兹南大学并非当时波兰最有名的大学,但是它地
处波兰南部,那里直到1918年还是德国领土,所以所有这些数学家都能
讲流利的德语。
    
             马里安·雷杰夫斯基
  在三位被密码局招聘的数学家中,雷杰夫斯基的表现最为出色。
当年他是个架着一副近视眼镜,脸上略带羞色的二十三岁小伙子。他
的在大学里学的专业是统计学,打算以后去干保险业行当,也许在此
之前他从未想到会在密码分析方面大展身手。在经过短期的密码分析
训练后,他把所有的精力都投入到破解ENIGMA的工作中去。

  雷杰夫斯基深知“重复乃密码大敌”。在ENIGMA密码中,最明显
的重复莫过于每条电文最开始的那六个字母——它由三个字母的密钥
重复两次加密而成。德国人没有想到这里会是看似固若金汤的ENIGMA
防线的弱点。



强者生存,弱者灭亡
可是弱者就真的那么该死吗?
在那场大雨里我虽然露出了笑容
其实我的脸上,是被雨水覆盖的眼泪……









※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

 黑盗阿一阿一
33 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点12分


(2) 二、弱点(下)
  德方每封密文最开始的六个字母,是此信密钥的三个字母重复两
遍,由当日密钥加密而成。比如说这封信的密钥是ULJ(这是开始加
密明文时由操作员临时随机选取的),那么操作员首先用当日通用的
密钥加密ULJULJ,得到六个字母的加密后序列,比如说PEFNWZ,然
后再用ULJ来作为密钥加密正文,最后把PEFNWZ放在加密后的正文前,
一起用电报发给收信方。

  雷杰夫斯基每天都会收到一大堆截获的德国电报,所以一天中可
以得到许多这样的六个字母串,它们都由同一个当日密钥加密而成。
比如说他收到四个电报,其中每封电报的开头的六个字母为

        1 2 3 4 5 6
  第一封电报:L O K R G M
  第二封电报:M V T X Z E
  第三封电报:J K T M P E
  第四封电报:D V Y P Z X

对于每封电报来说,它的第一个字母和第四个字母都是由同一个字母
加密而来,同样地第二和第五个字母以及第三和第六个字母也是分别
由同一个字母加密而来。比如说在第一封电报中,字母L和R是由同一
字母加密而来。这个字母之所以先被加密成L,然后又被加密成了R,
是因为在此期间转子向前转动了三个字母的位置。

  从L和R是由同一个字母加密而来这点,雷杰夫斯基就有了判断转
子的初始位置的一条线索。当转子处于这个初始位置时,字母L和R在
某种意义下具有紧密的联系。每天截获的大量电文能够给出许多这样
的紧密联系,从而使雷杰夫斯基最终能够判断出转子的初始位置。在
上面的第二、三、四封电报中,我们看见M和X,J和M,D和P都有这
种联系:

  第一个字母:ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
  第四个字母:___P_____M_RX_____________

  如果雷杰夫斯基每天可以得到充分多的电报,他就可以把上面这
个关系表补充完整:

  第一个字母:ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
  第四个字母:FQHPLWOGBMVRXUYCZITNJEASDK

光凭这个对应表格,雷杰夫斯基还是没办法知道当天的通用密钥。可
是他知道,这个表格是由当天的通用密钥决定的,而且只由它决定。
如果密钥不同,那么这个表格也应该不同——那么,有没有一种办法
可以从这个对应表来推断出当日的通用密钥呢?雷杰夫斯基对这样的
表格进行了仔细观察。从字母A开始看,它被对应成F;而F在此表中
又被对应成W,接下去它被对应成A,我们又回到了最先开始的字母,
于是就有了一个循环的字母圈A→F→W→A。如果考虑所有的字母,
雷杰夫斯基就能写出关于此对应表的所有的循环圈:

A→F→W→A           3个字母的循环圈
B→Q→Z→K→V→E→L→R→I→B  9个字母的循环圈
C→H→G→O→Y→D→P→C     7个字母的循环圈
J→M→X→S→T→N→U→J     7个字母的循环圈

这里我们只是考虑了第一和第四个字母形成的对应表。同样地对第二
和第五、第三和第六个字母形成的对应表,我们也可以写出类似的字
母循环圈。由于每天的密钥都不同,雷杰夫斯基得到的循环圈也各不
相同。

  雷杰夫斯基观察到,这些循环圈长短不一。这使他有了一个重要
的灵感:虽然这些循环圈是由当日密钥,也就是转子的位置,它
们的初始方向以及连接板上字母置换造成的,但是每组循环圈的
个数和每个循环圈的长度,却仅仅是由转子的位置和它们的初始
方向决定的,和连接板上字母交换的情况无关!

  假定在上面这个例子中,原来在接线板上字母S和G由一根连线相
连。现在转子的位置和它们的初始方向保持不变,去掉这根连线而将
字母T和K连在一起,那么第一和第四个字母的对应表就会变成
  第一个字母:ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
  第四个字母:FQHPLWKSBMNRXUYCZIOVJEAGDT
(原来的G对应O,S对应T,去掉G和S的连线后,G就对应T,但是T被
新的连线接到了K,所以G最终对应着K。其他受影响的字母还有H、K、
S、T、X、Z)。而循环圈表就变成了:

A→F→W→A           3个字母的循环圈
B→Q→Z→T→V→E→L→R→I→B  9个字母的循环圈
C→H→S→O→Y→D→P→C     7个字母的循环圈
J→M→X→G→K→N→U→J     7个字母的循环圈

某些循环圈中的字母变了,但是循环圈的数目仍旧是四个,每个循环
圈的长度也没有改变。应用置换变换的理论,雷杰夫斯基可以从数学
上严格证明这一点对于任何的连线变化都是成立的。 

  这是一个非常重大的进展。我们知道,如果要强行试遍所有的密
钥来破解密文,那得要试一亿亿个密钥之多;但是ENIGMA的数量巨
大的密钥主要是由连接板来提供的,如果只考虑转子的位置和它们的
初始方向,只有105456种可能性。虽然这还是一个很大的数字,但是
把所有的可能性都试验一遍,已经是一件可以做到的事情了。

  波兰人按照汉斯-提罗·施密特提供的情报复制出了ENIGMA样机。
到了1934年,他们有了十几台波兰造ENIGMA。雷杰夫斯基和他的同
事们每天都在ENIGMA前工作,一个接一个地试验转子的不同位置和
初始方向,然后产生相应的字母对应表并构造相应的字母循环圈,并
把它们记录下来。比如说其中的一个记录可以是这样的:

  第一和第四字母对应表中有4个循环圈,长度分别为3,9,7,7;
  第二和第五字母对应表中有4个循环圈,长度分别为2,3,9,12;
  第三和第六字母对应表中有5个循环圈,长度分别为5,5,5,3,8;

  当对所有105456种转子位置和初始方向都编好记录以后,破译
ENIGMA生成的密文就比较容易了。首先要取得足够的当日电文来构
造字母对应表并且写出字母循环圈;然后根据循环圈的数目和它们的
长度从记录表中检索出相对应的转子位置和初始方向:这就是当日的
密钥(连接板的情况还未知)。循环圈的个数和长度可以看作是这个
密钥的“指纹”——通过建立密钥“指纹”档案,雷杰夫斯基就能及
时地把当天的密钥找出来。通过分离转子的状态和连接板的状态,雷
杰夫斯基大大简化了破译ENIGMA的工作。建立这样一个档案花了整
整一年时间,工作相当艰苦,有时工作人员的手指都被磨出血来。

  必须指出的是,上面对雷杰夫斯基的工作的介绍是极其简单化的,
只以举例的形式介绍了其中最重要的思路。雷杰夫斯基对于ENIGMA
的分析是在密码分析史上最重要的成就之一,整个工作都是严格地数
学化了的(求解关于置换矩阵的方程),决非上面所举例子可以包含。
比如说,找到当日密钥中转子状态后,还需要找到连接板状态,才能
真正译出密文。另外,ENIGMA中转子中的线路并非总是固定不变,
雷杰夫斯基的理论允许从密文和密钥倒推出转子内部的连线状态。即
便是施密特提供的情报也未明确指出转子内部的连线状态,雷杰夫斯
基一项重要工作就是成功地判断出军用型ENIGMA的转子上字母以字
母表顺序排列,而不是如商用型那样,字母以键盘上的顺序排列。另
外还要指出的是,雷杰夫斯基的同事,尤其是另两位数学家罗佐基和
佐加尔斯基在破译工作中也作出了很重要的贡献。佐加尔斯基还设计
了用在纸上钻孔的方法来迅速查询对应于某类字母循环圈的转子状态
的方法。
 
        佐加尔斯基设计的用来查询密钥的钻孔表格
  在雷杰夫斯基和他的同事的努力下,波兰情报部门在后来的几年
里成功地掌握了大量德国方面的情报。据估计,在1933年1月到1939年
9月这六年多的时间里,波兰方面一共破译了近十万条德方的消息,其
中最重要的有德国在包括苏台德地区兵力重新部署的情报,这对波兰
的安全是极大的威胁。对ENIGMA的破解即便在总参二局领导层内部
也属最高机密,军官们会收到标有“维奇尔”(Wicher,破译ENIGMA
行动的代号)的情报,他们被告知这些情报绝对可靠,但来源绝密。1934
年,纳粹德国元帅赫尔曼·戈林访问华沙,他怎么也没有怀疑波兰人
已经掌握了他的机密。当他和德国高级官员向位处波兰密码处附近的
无名战士墓献花圈时,雷杰夫斯基正透过办公室的窗子望着他们,心
中为自己能知道他们最机密的通讯而狂喜不已。

  当德国人对ENIGMA转子连线作出一点改动以后,花了一年功夫
建立起来的密钥“指纹”档案就变得毫无用处了。但是雷杰夫斯基和
罗佐基有了一个更好的主意。他们在ENIGMA的基础上设计了一台能
自动验证所有26*26*26=17576个转子方向的机器,为了同时试验三个转
子的所有可能位置的排列,就需要6台同样的机器(这样就可以试遍所
有的17576*6=105456种转子位置和初始方向)。所有这6台ENIGMA和
为使它们协作的其他器材组成了一整个大约一米高的机器,能在两小
时内找出当日密钥。罗佐基把它取名为“炸弹”(La Bomba),可能是
因为它运转起来震耳欲聋的声响;不过也有人传说,制造这样一台机
器的主意是雷杰夫斯基一次在饭店里吃叫做“炸弹”的冰淇淋时想到
的。无论如何,“炸弹”实现了密码分析机械化,它是对ENIGMA机
械加密的一种很自然的回应手段。

  30年代的大部分日子里,雷杰夫斯基和他的同事们不断地从事着
寻找密钥的工作,时不时地还要修复出了故障的“炸弹”。他们不知
道的是,在密码处处长格维多·兰杰(Gwido Langer)少校的抽屉里,已
经有了他们正在绞尽脑汁试图寻找的东西。

  事实上,在提供了两份极其重要的关于ENIGMA的情报后,汉斯
-提罗·施密特还在继续向法国情报机关提供关于德国通讯的情报。在
1931年后的七年中,他和法国情报人员接头二十次,每次都提供若干
德国通讯用密码本,上面记载着一个月中每天使用的当日密钥。汉斯
-提罗·施密特总共提供了三十八个月的密码。兰杰少校通过法国密
码处(“第二处”)负责人居斯塔夫·贝特朗(Guistav Bertrand)上尉得
到了这些密码本。如果雷杰夫斯基能够预先知道这些密码,无疑可以
节省大量的时间,从而进行其他的同样十分重要的破译工作。

  但是兰杰少校觉得雷杰夫斯基的小组应该习惯于单独工作,以便
在将来得不到密码本的时候,也能同样破译ENIGMA。我们的确不知
道,如果自1931年来没有这样的压力,雷杰夫斯基是否能够有上面所
述的重要工作。

  波兰密码局的破译能力在1938年的十二月达到了极限,德国人加
强了ENIGMA的加密能力。每台ENIGMA机增加了两个可供选择的转
子。原来三个转子不同的排列方式有6种,现在从五个转子中选取三个
装入机器中的方式达到了5*4*3=60种。这就意味着要达到原来的效率,
“炸弹”中必须有60台机器同时运转,而不是原来的6台。建造这样一
台“炸弹”的价格是密码处总预算的十五倍!在1939年一月,连接板
上的连线又由六根增加到十根,这样就只剩6个字母不会被交换。密钥
的总数达到了一万五千九百亿亿个,是原来的一万五千九百倍。
  
  虽然波兰数学家们成功地推断出了第四和第五个转子中的连线状
态,雷杰夫斯基也证明了ENIGMA并非象德国人或盟国密码分析专家
想象的那样坚不可破,但是他的方法终于也不适用了。这时兰杰少校
应该从他的抽屉里拿出施密特提供的密码本来——但是正是德国人增
加转子个数的时候,施密特停止了和法国情报部门的接头。七年中施
密特不断地提供给波兰人能靠自己的力量破译的密钥,现在波兰人急
需这些密钥,他们却再也搞不到了。

  这对波兰是一个致命的打击。因为ENIGMA不仅仅是德国秘密通
讯的手段,更是希特勒“闪电战”(blitzkrieg)的关键。所谓的“闪电
战”是一种大规模快速协同作战,各装甲部队之间,它们和步兵、炮
兵之间必须能够快速而保密地进行联系。不仅如此,地面部队的进攻
还必须由斯图卡轰炸机群掩护支援,它们之间也必须有可靠的联络手
段。闪电战的力量在于:在快速的通讯保证下的快速进攻。
 
“闪电战”的提出者,德国装甲部队之父,纳粹德国的海因茨·古德里安
(Heinz Guderian)将军在指挥车上。在照片的左下方我们可以看见一台ENIGMA。
  如果波兰不能知道德军的通讯,那么想要抵挡德国的入侵是毫无
希望的,现在看来这在几个月里就会发生。1939年4月27日德国撕毁
同波兰签订的互不侵犯条约,侵占了苏台德地区;在德国国内,反波
兰的声浪不断高涨。在此情况下,兰杰少校决定把直到现在还对盟国
保密的关于ENIGMA的破译方法告诉盟国同行,以便在波兰遭到入侵
后,拥有更大人力物力财力的盟国还可以继续对雷杰夫斯基的方法进
行研究。

  6月30日,兰杰少校致电他的英国和法国同行,邀请他们来华沙紧
急讨论有关ENIGMA的事项。7月24日英法密码分析专家到达波兰密码
处总部,全然不知波兰人葫芦里卖的什么药。具有讽刺意味的是,这
次会面中用来交流使用的语言是……德语——这是唯一的在场三方所
有人都懂的语言。兰杰少校将他们领到一间房间,在那里有一个被黑
布蒙住的东西,当黑布被揭开时,英法的密码分析专家目瞪口呆。出
现在他们眼前的是一台雷杰夫斯基的“炸弹”。当听到雷杰夫斯基破
译ENIGMA的方法时,他们意识到波兰在密码分析方面比世界上任何
国家先进至少十年。法国人尤其吃惊,他们以为他们得到的情报用处
不大,所以很慷慨地把它们转给了波兰人,他们却让波兰人一直瞒到
现在。英法密码分析专家对波兰同行的感激是无以言表的,直到那时,
他们在破译德国密码的方面毫无进展。

  兰杰少校给英法密码分析专家的最后惊喜是宣布赠送给他们两台
ENIGMA的复制品,以及“炸弹”的图纸,它们由法国密码处的贝特
朗(他现在是个少校了)通过外交邮包寄往巴黎。8月19日,在横渡
英吉利海峡的渡船上有两位看似平常的旅客:英国作家沙夏·居特里
(Sacha Guitry)和他的太太女演员依弗娜·普林坦普斯(Yvonne Printemps)。
但是在他们的旅行箱里却藏着当时英国最高的机密:一台波兰制造的
ENIGMA。为了避开无所不在的德国间谍的耳目,ENIGMA就这样来
到了英国,在那里等待它的将是它的彻底灭亡。

  两星期后的1939年9月1日,希特勒发动“闪电战”入侵波兰。9月
17日,苏联入侵波兰。9月28日,德军占领华沙,波兰不复存在。

三、灭亡(上)

  整整十三年里,英国人和法国人都以为ENIGMA是不可破译的,
波兰人的成功重新鼓起了他们的勇气。虽然德国人已经加强了密码机
的安全性能,但是波兰人的实践表明,ENIGMA决非坚不可破。波兰
密码局的经验也表明,数学家在密码分析中能够起到多么重要的作用。
在英国密码局(40局),以往都是由精于文字的语言学家或作家来担
负起密码分析的重任,此后40局开始通过局内人际关系向牛津大学和
剑桥大学招聘数学家和数学系学生。

  英国的政府代码及加密学校(GC&CS, Government Code and Cipher
School)是40局新设的机构,它的的总部坐落在白金汉郡的布莱切利公
园(Bletchley Park)里,40局新招聘的密码分析专家就在那里学习和工
作。布莱切利公园的中心是一座歌特都铎式的城堡,19世纪时由金融
家赫伯特·莱昂(Herbert Leon)爵士建造,GC&CS的领导机构就设立
在它的图书馆、宽大的餐厅以及装饰得富丽堂皇的舞厅里。从城堡的

              布莱切利公园
底层望出去,外面是宽阔的花园。不过在1939年的秋天,那里的风景
可不怎么样,花园里戳满了新建的小木屋,那是密码分析人员的工作
场所,各种信息在担负不同任务的小木屋进进出出。比方说,6号木
屋是负责破译德军ENIGMA电报的,从那里出来的明文由3号木屋翻
译并进行综合情报分析;8号木屋专门负责对付德国海军的ENIGMA,
这是一种特别复杂的ENIGMA机,和普通型不同,它有四个转子,在
这里破译的情报由4号木屋中的情报人员翻译和分析。一开始在布莱
切利公园工作的只有大约二百人,可是到了五年后战争结束时,城堡
和小木屋中已经多达七千人! 
  英国数学家和其他密码分析人员很快就掌握了波兰人进攻ENIGMA
的技巧和方法。布莱切利公园拥有比波兰密码处多得多的人员和资金,
所以足以对付由于德国人对ENIGMA的改动而增加到原来十倍的破译
工作量。和在波兰密码处的情景一样,布莱切利公园的男女们日夜紧
张工作,为的就是找到德国人当天的密钥。一到午夜,转子和连线板
的设置就会变动,一切又要重新开始。

  由此而破译的情报极其珍贵。如果布莱切利公园能够及时得到德
军的情报,德国人的计划和行动就会暴露无遗。如果德军计划一次进
攻,英军就可以采取相应的增援或撤退措施;更妙的是,如果德国将
军在他们的电报中争论己方的弱点,英国军队就可以采取德国人最担
心的计划。1940年4月德国入侵丹麦和挪威,布莱切利公园取得了一
份详细的军事计划。同样在英伦战役之初,密码分析人员准确预告了
德军轰炸的准确时间和地点,并且取得了德国空军(Luftwaff)极为宝贵
的情报,比如飞机的损失情况,新飞机的补充数量和速度等。这些情
报被送往M16的总部,再由那里转送战争部、空军部和海军部。

  布莱切利公园的密码分析专家们有时也有点空余时间,最受欢迎
的消遣活动是圆场棒球,球赛就在那座城堡前的草坪上举行。和自自
在在的大学生一样,这些肩负着重任的男女也经常为一个有争议的球
严肃地争论得面红耳赤。

  在掌握了波兰人对付ENIGMA的手段后,英国密码分析专家也开
始摸索出自己独特的方法。在正式用“炸弹”开始系统搜索当日密钥
以前,他们总要试一遍“投机取巧”的门道。根据德军通讯的规定,
每一条电文都要随机选择三个不同的字母组合,但是在激战之时,德
军指挥官经常顾不上“随机”,往往在键盘上敲上三个相邻的字母了
事,比方说DFG或者VBN,有时甚至重复使用某三个字母的组合来当
密钥。英国密码分析专家把这样的密钥叫“西尔丝”(cillies),即三字母
组合CIL的读音,大概来源于哪位倒霉德国军官的女友的名字。

  “西尔丝”并非ENIGMA本身的弱点,而是ENIGMA使用者的弱
点。另一种更为严重的人为使用错误是密钥本编制者对密钥使用过分
严格的规定。为了强调密钥的不可预见性,他们规定每天在三个放置
转子的位置上,不得有和昨天放在此位置上相同的转子。比如说每台
ENIGMA机一共配备编号为1、2、3、4、5的五个转子,而前一天所使
用的转子顺序为134,那么第二天可以使用例如215这样的转子顺序,
但是214这样的顺序是不允许的,因为和前一天相比较,在第三个位
置上都是4号转子。看起来这样交叉使用转子是个好主意,避免了象
上面所说的重复使用某个密钥的过失,但是如果过分强调这一点,却
会使英国密码分析专家的工作量减小一半,因为在开始分析当日密钥
前,他们就可以把所有至少有一个转子处在前一日位置上的那些转子
的排列排除在外了。德军密钥编制的另一条规定是,在连接板上不允
许把两个相邻的字母连接起来。直觉似乎告诉人们不该使用这样简单
的字母交换,但是这样的规则搞得太严格过了头,也就反而会帮对手
的忙,对手根本就不用考虑这样的可能性了。

  在整个战争过程中,ENIGMA机被不断改善,所以这样的“投机
取巧”也变得十分重要,密码分析专家可以通过对密钥的猜测来推断
出密码机新的变动,从而相应地改善“炸弹”的设计,使用新的策略。
英国人能够在战争其间成功地持续破解ENIGMA密码,和小木屋里各
种各样不同寻常的怪才的努力分不开。他们之中有数学家,各类科学
家,语言学家,象棋冠军,填字游戏高手……一个难题经常从一只手
传到另一只手,直到它最终得到解决;也有可能一个人解决一点,再
由另一个人解决另一部分……按照6号木屋的负责人戈尔登·魏齐曼
(Gordon Welchman)的话来说,这是“一群想方设法嗅出一条线索的猎
犬”。

  在布莱切利公园有一大群为破译ENIGMA作出了卓越贡献的人们。
但是如果只能选择性地讲述一个人的功绩,那么这个人无论如何应该
是阿兰·图灵(Alan Turing)。
  
                阿兰·图灵

  图灵1912年6月23日在伦敦出生,他的父亲是当时英国殖民地印度
南部的行政官员。他的父母为了使儿子在英国出生,暂时从印度回到
了英国。图灵出生后不久他父亲重新回到印度,十五个月后他的母亲
也离开英国返回印度,把图灵一个人留在伦敦,由保姆和朋友抚养长
大,一直到了图灵上寄宿学校的年纪。

  1926年,14岁的图灵进入了雪伯恩(Sherborne)学校就读。上学的第
一天恰好碰上罢工,为了不错过就学典礼,图灵从南安普敦到雪伯恩
一气骑了一百公里的自行车,为此他上了当地的报纸。在学校里一年
下来,他给人的印象是个爱害羞,做事笨手笨脚的男孩,但是在自然
科学方面充满才华。雪伯恩学校是培养为大英帝国效力的男子汉的地
方,图灵的性格却似乎于此不合拍,所以那几年他的学校生涯不免有
些难捱。

  在学校里他唯一的朋友是一个名叫克里斯多夫·莫尔贡(Christopher
Morcon)的男孩。他俩都热爱科学,经常在一起谈论最新的科学发现,
做各种科学小实验。这段友谊激发了图灵对科学的兴趣,他对莫尔贡
的感情似乎也超出了朋友的范围,成为一种依恋。但是莫尔贡永远不
会知道这点了,在他们认识的第四年,1930年的2月13日,他死于突
发性结核病。这对图灵是一个巨大的打击,他失去了唯一的朋友。似
乎是为了让自己代替朋友活着,他学习更加努力。在去世前莫尔贡已
经取得了一份剑桥大学的奖学金,图灵决定自己也将进入剑桥大学学
习,去完成亡友的未竟事业。
  
            布莱切利公园里图灵工作过的木屋
  1931年图灵如愿以偿地进入剑桥大学国王学院。当时的数理逻辑
学界正热烈地讨论着二十世纪最伟大的数学发现之一——昆特·哥德
尔的不完全性定理。在那以前,数学家们总以为,一个数学问题,虽
然要找到回答也许很困难,但是理论上总有一个确定的答案。一个数
学命题,要么是真的,要么是假的。但是哥德尔的不完全性定理指出,
在一个稍微复杂一点的数学公理系统中,总存在那样的命题,我们既
不能证明它是真的,也不能证明它是假的。数学家们大吃一惊,发现
以往大家认为绝对严明的数学中原来有如此令人不安的不确定性。

  每个逻辑学家都在苦苦思索,试图替陷入了危机的数学找到一条
出路,他们包括当时在剑桥的贝特朗·罗素(Bertrand Russell)、阿尔弗
雷德·怀特海(Alfred Whitehead)、路德维格·维特根斯坦(Ludwig
Wittgenstein)这样著名的逻辑学家。在这种环境下,图灵作出了他一生
中最重要的科学贡献,在他著名的论文《论可计算数》(On Computable
Numbers)中,他提出了日后以他名字命名的虚拟计算机器——图灵机。



强者生存,弱者灭亡
可是弱者就真的那么该死吗?
在那场大雨里我虽然露出了笑容
其实我的脸上,是被雨水覆盖的眼泪……









※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

 黑盗阿一阿一
34 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点13分


三、灭亡(中)

  图灵设想的虚拟机器拥有一条无限长的纸带、一个读写头,和一
个控制装置。控制装置具有有限个内部状态,它能够根据这些内部状
态来控制读写头作出相应的动作,比如说沿着纸带前后移动,在纸带
上记录改变或抹去信息,或者读取纸带上的信息并据此改变自己的内
部状态。你可以把纸带上的信息看做是指令或者数据,读写头根据这
些指令和数据来完成一系列的动作。图灵提出了各种各样这样的机器,
有些能做加法(只要在纸带上先写好两个数,然后让图灵机运行,最
后机器停止时写在纸条上的那个数就是起先两数的和),有些能做乘
法,等等等等。当然有些似乎什么也不做,或者在纸带上乱涂乱画,
而另外有一些,好像永远也不停下来。这就是在信息科学史上和“冯
·诺依曼机器”齐名的“图灵机”。

  图灵机的个数是可数无限个,所以我们可以用自然数把所有的图
灵机都标上号。图灵发现了这样一种图灵机,它能够做到任何一台图
灵机能办到的事情,只要在纸带上首先标出想要模拟的图灵机的号码,
然后给出相应的输入,最后它的输出将是号码被指定的那台图灵机的
输出。可以说这是一台“万能”图灵机,当然它只是一种理想的计算
模型,或者说是一种理想中的计算机。事实上我们平时使用的计算机
就可以被看做是这样一台“万能”图灵机(只是它没有一条无限长的
纸带,也就是内存。不过如今内存便宜得这个模样,对于一般的问题
来说,差不多可以说有无穷的内存了),纸带上的那些指令就相当于
程序和数据,如果程序不同,计算机可以完成的任务也不同。

  图灵发现,有些问题是这台“万能”图灵机也不能回答的。比如
说著名的“停机问题”:给定一台图灵机的编号,和纸带上的输入,
是否总能回答它最终是否会停下来?不能。这是和哥德尔不完全性定
理密切相关的,图灵的结果从另一个侧面支持了数学中的“不确定性”。
但是和不完全性定理不同的是,图灵的成果给数学家指出了一条具体
构造这样一台“万能机器”的途径。虽然那还是在二十世纪的三十年
代,当时的技术能力还不能将图灵的设想变为现实,但是他毫不怀疑
自己的设想能够实现。这无疑是二十世纪科学理论最重要的发展之一,
在计算机被广泛应用,甚至影响到我们每个人的日常生活的今天来看,
尤其如此。当年,图灵年仅二十六岁。

  这是图灵事业最为辉煌的时期,他在国王学院取得了教职,在剑
桥过着平静的学术生活。1938年迪斯尼公司著名的动画片《白雪公主
和七个小矮人》上映,图灵兴冲冲地跑去看。在后来的一些日子里,
他的同事听见他不停地哼哼电影中巫婆王后泡制毒苹果时的歌:“毒
液浸透苹果,如睡之死渗入。”
   
  图灵喜欢他在剑桥的岁月,成功的事业,活跃和宽容的环境。大
学并不对同性恋大惊小怪,他可以和几个人同时结交而不用担心谁在
背后叽叽喳喳。但是在1933年他的学院生涯突然中断了,他受代码及
加密学校的邀请成为一个密码分析专家。1939年9月4日,就在首相张
伯伦向德国宣战的第二天,图灵离开了剑桥,来到离布莱切利公园五
公里的雪纳利布鲁克恩德(Shenley Brook End)居住。他每天骑自行车到
布莱切利公园上班。因为患有对花粉过敏的鼻炎,图灵就常常戴个防
毒面具骑车上班,招摇过市。

  在布莱切利公园里,每天他花一部分时间和其他人一样在小木屋
里进行破译密码的工作,而另一些时间他就呆在被称为“智慧水箱”
(Think Tank),原来用来放水果的储藏室里。在那里密码分析专家思考
在未来日子里有可能碰到的难题以及它们的解决方法。

  直到当时,对ENIGMA的破译都采用雷杰夫斯基的方法,即利用
每条密文最开始重复的密钥。如果此电文的密钥为YGB,那么电文开
头就是六个由YGBYGB加密而成的字母,德国人以此来预防可能的传
送错误。但是这是ENIGMA使用中的一个重大弱点,德国人很可能会
发觉这一点并取消这种重复,这样就会使英国密码分析专家的破译手
段变得毫无用处。图灵的任务就是要找到另一种不必利用重复密钥的
破译方法。

  在分析了以前大量德国电文后,图灵发现许多电报有相当固定的
格式,他可以根据电文发出的时间、发信人、收信人这些无关于电文
内容的信息来推断出一部分电文的内容。比方说,德国人每天的天气
预报总在早上六点左右发出,要是在六点零五分截获了一份德国电报,
它里面八成有Wetter这个词,也就是德文中的“天气”。根据在此之
前德国人天气预报电文的死板格式,图灵甚至能相当准确地知道这个
词具体在密文的哪个位置。这就使得图灵想到了用“候选单词”这一
方法来破译ENIGMA电文,在英语中,图灵把这些“候选单词”叫做
Cribs。

  如果在一篇密文中,图灵知道Wetter这个词被加密成了ETJWPX,
那么剩下的任务就是要找到将Wetter加密成ETJWPX的初始设置。如果
采用一个一个试过去的暴力破解法,那就会碰到1590亿种组合这个大
问题。但是雷杰夫斯基的天才思想告诉图灵,必须把转子方向变化造
成的问题和连接板交换字母造成的问题分开来考虑。如果他能够象雷
杰夫斯基那样发现在Cribs中某些不随连接板上连线方式变化的特性,
他就可以最多只用尝试1054560次(60种转子放置方法乘以17576种转
子初始方向)便可找到正确的转子设置。

  图灵找到了这样的特性。这是一种和雷杰夫斯基发现的循环字母
圈类似的东西,只不过这回和重复的密钥没有关系,却是基于候选单
词。假设图灵已经正确地猜到wetter被加密成了ETJWPX,这里就存
在着一个字母循环圈:
 

  图灵并不清楚在密文中出现这个候选单词时的转子状态,但是假
设他猜对了这个候选单词,把这个候选单词起始时转子的方向记为S,
那么在此时ENIGMA把w加密成了E;然后转子转到下一个方向,就是
S+1,ENIGMA把e加密成T;在方向S+2上一个不属于这个循环的字母
被加密了,这个我们暂且不去管它;接下来在方向S+3,ENIGMA把t
加密为W。

  这看起来好像还是让人摸不着头脑,但是图灵想的办法很巧妙,
因为在这个字母循环圈里有3个字母,所以他想像如果用3台ENIGMA
同时加密这个候选单词,会发生些什么事。三台ENIGMA的初始设置
除了转子方向外完全一样,第一台ENIGMA机的转子初始方向被定为
原来的S,而第二台ENIGMA机的转子初始方向却是S+1,第三台的转
子初始方向是S+3。当然一开始图灵根本就不知道这个S具体是什么
(要是知道的话密码也就破译出来了),所以只能一个一个方向地试。
大家可能会问,那为什么需要3台ENIGMA呢?只要在第一台上我们发
现了一个把wetter加密成ETJWPX的转子方向,不就找到了密码吗?

  这就要考虑连接板的问题。上面我们说过,如果只用一台ENIGMA
来试所有的密码,我们要试的就不仅仅是所有的转子方向,而且还要
考虑所有的连接板上的连线方向,那个数目是1590亿种。图灵的绝妙
主意就是用3台ENIGMA把连接板上连线的效应抵消掉!这样他就只要
考虑1054560种转子方向就可以了。

  图灵把三台ENIGMA的显示器按下图的方式连接起来,也就是说
 
把第一台ENIGMA显示器上的E和第二台ENIGMA显示器上的e连起来,
又把第二台上的T和第三台上的t连起来,最后把第三台上的W和第一
台上的w连起来(注意ENIGMA上字母没有大小写之分,这里我们只是
用大小写来区别密文和明文)。下面的解释听起来稍微有一点复杂,
最好对照着上面的图来读。假设连接板上有关的交换字母的连线是下
面这样的(三台ENIGMA机上的都一样)
  E←→L1
  T←→L2
  W←→L3
当然这里的L1、L2和L3都还是未知的。

  现在假设字母w被输入第一台ENIGMA,它先通过连接板变成了L3,
然后通过三个转子经过反射器,再通过三个转子返回连接板;因为我
们根据候选单词知道w此时会被加密成E,所以没有经过接线板前它一
定是和E对应的L1;L1经过接线板变成E后,直接成了第二台ENIGMA
的输入。提醒一下,第二台ENIGMA的转子方向是S+1,所以根据候选
单词知道e此时会被加密成T,我们来看看具体是怎么回事。从第一台
ENIGMA来的e通过连接板变成了L1,再通过转子和反射器回来变成了
连接板上和字母T对应的L2;通过连接板后变成了T,然后这个T又变
成第三台ENIGMA机上的输入t。第三台ENIGMA机的转子方向是S+3,
这个传送过来的t会被加密成E,具体的情况和上面第一第二台上的类
似。我们发现现在三台ENIGMA机的线路组成了一个闭合回路,如果
在里面加上一个灯泡,它就会亮起来。这个闭合回路事实上就是那
个字母循环圈的形象化。

  稍微思考一下就可以看到,无论连接板上的连线实际如何(也就
是说无论L1、L2和L3实际上是什么),只要转子方向凑对了,这个闭
合回路就会形成(当然如果有闭合回路形成不等于这个方向就一定是
正确的,但是这样的情况很少,用手工就可以把正确的方向从中选出)。
就这样,连接板上的连线效应被消除了。找到了转子的初始方向S,当
然还要找到连接板上的连线,才能最终找到完整的密钥,但是这就相
当简单了,这只是一个简单替换密码。如果在一台普通的ENIGMA上
不接连线板,调整好找到的转子方向,键入密文ETJWPX,出来的明
文成了tewwer,我们马上就知道w和t被交换了。键入密文的其他部分
可以猜出其他字母的交换状况。

  把候选单词,字母循环圈和用线路连接起来的多台ENIGMA机构
成了密码分析的强大武器。而只有图灵,这个数学虚拟机器的发明人,
才能有这样的想像力。图灵对ENIGMA的破译方法完全是纯数学和理
论性的,他为此写了一篇著名的论文,在http://frode.home.cern.ch/frode/crypto/Turing/
你可以读到这篇论文的一部分。但是他的理论研究已经完全可以让工
程师来实际造出这样一台机器了。

  布莱切利公园得到十万镑的经费来研制这种机器,绰号仍叫“炸
弹”(bombes)。每个“炸弹”里都有十二组转子(因为根据上面的分
析,显示器,连接板实际上都没必要存在了。而上面的例子里只要三
台ENIGMA的原因是字母循环圈的长度是3,十二组转子的目的就是要
攻击更长的字母循环圈)。一台这样的“炸弹”高两米长两米宽一米。
图灵的研究于1940年初完成,机器由英国塔布拉丁机械厂(British Tabulating
Machinery)制造。

  图灵的发明赢得了他在布莱切利公园的同事的尊敬,大家把他看
做是超群的密码分析专家。他的一位同事彼得·希尔顿(Peter Hilton)
回忆道:“图灵毫无疑问是个天才,而且是个极近人情的天才。他总
是愿意花费时间和精力来解释他的想法。这不是一个钻在狭窄领域里
的专家,他的思想遍布科学的许多领域。”

  当然图灵的工作在布莱切利公园之外是绝对机密,就连他的父母
都不知道他在干破译密码的工作,因为他是全英国最厉害的密码分析
专家。有一次去看他母亲时图灵提到过他正在为军事部门工作,但是
没有透露其他风声。他母亲在意的是他儿子剃的头很难看。虽然领导
布莱切利公园的是些军人,不过他们也知道在生活细节上不能对这些
知识分子严格要求,在这方面都是睁眼闭眼。图灵就经常不刮脸,穿
着皱皱巴巴的衣服,指甲又长又黑。但是军队没有过问图灵的同性恋,
是因为他们不知情。布莱切利公园的退伍军人杰克·古德(Jack Good)
后来说:“幸亏布莱切利公园的负责人不知道图灵是个同性恋,否则
的话,我们就会打败这场战争。”

  1940年3月14日第一台“炸弹”运抵布莱切利公园。可是它运行得
太慢,有时要一个星期才找得到一个密钥。工程师们花了很大的努力
来改善“炸弹”的设计,然后开始制造新的“炸弹”,这又花了四个
月时间。但是在5月10日,最令英国密码分析专家担心的事情发生了,
德国人改变了密码传递规则,他们的密钥不再重复,这使得布莱切利
公园破译的电文量急剧下降。幸运的是,改进以后的“炸弹”在8月8
日到达,而且这次它运行得很好。在接下来的八个月里,十五台新
“炸弹”在布莱切利公园里轰然作响。一般上一台“炸弹”可以在一
小时里找到一个密钥。
 
               “炸弹”
  但是并非有了“炸弹”就万事大吉了。在让它运行之前还有许多
困难要克服。比如说使用“炸弹”前先要找到一个候选单词。但是密
码分析人员不能保证他猜的词一定在电报的明文中;就算猜对了,要
把候选单词所在的位置正确地找出来也不是一件容易的事情,很有可
能他猜到了电文中的一整句话,但是把这句话的位置搞错了,那“炸
弹”也就白白运行了。密码分析人员找到了一些技巧,比如说,他知
道下面“wetterbullsechs”一定在电文明文中,但是具体位置却只知道
个大概。于是他猜想密文和明文的对应是:

  候选单词: wetterbullsechs
    密文:IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ

在介绍ENIGMA的构造时我们知道,由于反射器的作用,一个字母从
来也不会被加密成它本身。所以上面的候选单词所对应的位置一定是
不对的,因为第二个字母e被对应到E上了。解决方法可以是慢慢地移
动候选单词,看看是否每个字母都对应一个和自己不同的字母。比如
把上面例子中的候选单词向左移动一位,变成

  候选单词: wetterbullsechs
    密文:IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ

现在就符合要求了,所以此时才可以让“炸弹”去试试它的威力。

  英国领导高层当然非常注重密码分析工作,温斯顿·丘吉尔亲自
访问了布莱切利公园,他把这帮具有稀奇古怪才能的密码分析专家称
为“从不呱呱叫的下金蛋的鹅”。在图灵和他的同事的努力和丘吉尔
的亲自过问下,布莱切利公园解决了经费和人员缺乏的困难。到1942
年底,密码局拥有49台“炸弹”,密码分析人员的队伍也在不断扩大。
事实证明玩填字游戏的高手往往会成为密码分析的高手,英国情报部
门甚至在报纸上登出填字游戏来招聘新的密码分析人员。

三、灭亡(下)

  在前面的记述中读者似乎会有这样一种感觉,所有的ENIGMA机
都是一样的,而密码分析人员在找到破译的方法以后每天按部就班地
进行破译工作。但事实上,德军内部有好几个不同的通讯网络,比如
说,在北非的德军就有自己的一套通讯网,他们的密码本和在欧洲的
德军网络不同,德国空军也有自己的通讯网络。某些通讯网络的保密
性要强于其他的,而德国海军通讯网的保密性是最强的,它使用的
ENIGMA机是经过强化特制的,它有八个转子可供选择,这样转子的
初始位置数就几乎是五个转子情况的六倍,于是布莱切利公园破译它
所需要花费的时间也几乎是普通情况的六倍。另外海军用的ENIGMA
机的反射器是可以转动的,于是密钥的可能性就是原来的二十六倍。
有一些海军型ENIGMA机甚至有四个转子。德国海军为了加强通讯保
密性,甚至取消使用固定的信件格式,这样就使图灵的“候选单词”
法极难被使用。另外它的每条电文的密钥也以一种不同于平常的方式
传送。
  德国空军和陆军的ENIGMA密文都能比较顺利地被破译,但是德
国海军的这些保密措施使得英国密码分析人员在破译电文时遇到极大
的困难。在大西洋海战中这使英国付出了极大的代价。德国海军元帅
邓尼茨使用“狼群战术”来对付英国的海上运输线。首先,德军众多
的潜艇分散在大西洋广阔的海域中,试图寻找合适的目标;如果其中
有一艘潜艇发现目标,它就会通知其它潜艇赶来增援;一旦在此海区
中潜艇数量足够,它们就向目标发动进攻。很显然,在这种需要高度
协作的战术中,保密和快速的通讯起着决定性的作用,而如果英国方
面不能及时破译这些通讯内容,所遭受的打击是毁灭性的。
  当时欧洲大陆尽陷纳粹魔掌,英国抗战所必需的食品弹药几乎完
全依靠从大西洋上运来的美国援助。如果盟军不能知道德军潜艇在汪
洋大海中的位置,那么就不能有效地对付狼群战术,也就不可能有一
条安全的运输线。在1940年6月到1941年6月一年间,盟军平均每月损
失五十艘船只,而且建造新船只的能力已经几乎不能够跟上损失的步
伐;与此相联系的还有巨大的人命损失——在战争中有高达五万名水
手葬身大西洋底。英国面临在大西洋海战中失败的危险,而在大西洋
海战中失败,也就意味着在整个战争中失败。
  即使在破译密码这样的所谓“数学家的战争”中,军事和间谍手
段也是必不可少的,汉斯-提罗·史密特的情况已经足够说明问题了。
如果布莱切利公园不能用破译的手段来取得密钥,那么间谍、渗透以
致于窃取等手段也成为必需。英国皇家空军有时采取一种名叫“播种”
的手段来帮助取得布莱切利公园破译密钥所需的“候选单词”。空军
在某个特定的海区布撒水雷,迫使在附近的德国舰艇向其他舰艇发送
有关雷区的情报,这个情报里必定包含着对此雷区所在方位等的描述,
而这是英国人早已知道的,于是从中就可以确定“候选单词”。但是
为了避免德国人的疑心,这样的花招不能时时使用,所以还需要许多
其他的方式。
  当时在英国情报部门工作的扬·弗莱明(Ian Fleming),也就是后来
大名鼎鼎的007系列小说的作者,甚至策划了这样一个代号“杀无赦”
的计划:在英吉利海峡中让一架被俘的德军轰炸机在一艘德国舰艇附
近坠毁,等到德国舰艇赶来救援时,机上假扮成德国飞行员的英国谍
报人员趁机混上德国舰艇以窃取密码本。这个几乎是疯狂的计划最后
由于种种原因而没有实行。
  除了要获得密码本外,了解德国海军特制ENIGMA机尤其是它的
转子线路无疑也是破译密码所必需的。1940年2月德国潜艇U-33在苏
格兰附近海面被击沉,英国情报部门因此能获得海军用ENIGMA机上
的三个转子,使得密码分析人员能对这种特别的ENIGMA机有所了解
并对截获的密文作部分的破解;同年4月在挪威,盟军俘获了一条德
国拖捞船,从上面取得了几份关于ENIGMA的资料并送交图灵研究。
但是在还没有取得任何进展之前,德国人就改换了转子结构,密文重
新又变得牢不可破了。1941年3月4日在盟军特种兵对挪威罗弗敦群岛
的突袭中缴获了两台海军用ENIGMA机,于是盟国重新能够部分破译
德海军情报。幸运的是这一次邓尼茨元帅相信了他的密码专家的夸口,
认为ENIGMA不可破译,没有再次改变密码机的设置。  
  1941年春天,布莱切利公园的一位密码分析人员哈里·辛斯利
(Harry Hinsley)意识到,在德军的气象船和补给船和德国海军使用的是
同一套ENIGMA系统。问题在于要周密计划俘获这些船只取得密码本
而不使德国海军指挥部起疑心。5月7日,在一次高度机密的行动中,
英国皇家海军俘获了德国气象船慕尼黑号,取得了六月份的密码本。
两天后在一次巧遇中英国驱逐舰迫使德国潜艇U-110浮出水面,由于德
国人以为潜艇很快就要沉没,他们没有及时销毁艇上的ENIGMA机和
密码本。在六月份英军又俘获了一艘德军气象船劳恩堡号,取得六月
和七月的密码本。这些进展使得布莱切利公园对海军型ENIGMA机有
了比较充分的了解。虽然直至战争结束,德国人仍不时改进他们的加
密系统,但是英国方面一般来说总能用各种方法跟进,包括上面所说
的军事和间谍手段,或者提高“炸弹”的数量和威力,密码分析人员
的经验也不断增加。虽然如此,这样的变化总会为密码破译带来暂时
的困难,从而可能遭遇严重的问题,比如北冰洋航线上PQ17运输轮沉
没的严重损失。最大的此类危机发生在1942年2月1日,德军潜艇通讯
网开始使用前面提到的四转子ENIGMA,新增加的这个转子使得盟军
的损失大量增加。但是由于同时期美国开始参战,德军潜艇在美国东
海岸的频频得手避免了德军总部把近期的胜利和增加转子一事联系起
来。
  无论如何,通过军事、情报当然还有密码分析人员的努力,盟军
终于能够了解德国“狼群”的位置,从而为运输船队选择一条安全的
航线,不仅如此,英国海军的驱逐舰甚至还能主动出击,寻找德军潜
艇并将其击沉。但是这里还是存在着如何恰到好处地使用所得到的情
报,以免德军总部怀疑他们的最高机密已被破译的问题。正所谓兵不
厌诈。通过对ENIGMA的破译,盟军能够知道德国潜艇的位置,但是
击沉所有这些潜艇是愚蠢的,因为突然升高的损失不可避免地会使德
国人猜测到他们的通讯并不安全。所以盟军经常放掉一些已经到手的
肥肉,只攻击那些被侦查机发现的潜艇,当然盟军也会发出一些假的
侦查到潜艇的消息来掩盖随之而来的攻击。有一次布莱切利公园破译
了一条电文,其中有九条德国油轮的方位,为了避免德国人起疑心,
英国海军总部决定只进攻其中的七条油轮。这七条油轮沉没后,对破
译ENIGMA和需要保持秘密一事一无所知的皇家海军舰队“不幸”恰
好又碰上了另两条倒霉鬼,于是也将它们送入了海底。在柏林德国人
为此事进行了调查,但是他们的疑心集中在这是一次偶然的事件,还
是由于英国谍报人员的渗透,没有人怀疑这是英国人破译ENIGMA所
取得的胜利。
  布莱切利公园所破译的不仅仅是德国的ENIGMA密码,在战争期
间他们同样破译了意大利和日本的密码系统,这三方面的情报来源被
冠以“Ultra”的代号,意为“绝密”。通过Ultra提供的情报,盟军在
战场上取得了明显优势。在北非,Ultra使得盟军能够切断德军的供给
线,得到隆美尔将军部队的情报,使第八军团成功抵御了德军的攻击;
在德军进攻希腊的战役中,依靠Ultra英军成功撤退避免了大量伤亡;
Ultra提供了敌军在地中海地区的详细分布情报,这对盟军1943年在意
大利和西西里登陆至关重要。
  但是最重要的是,Ultra在盟军诺曼底登陆中起了不可磨灭的作用。
在登陆前的几个月里,依靠Ultra,盟军获得了德军在法国沿海的布防
的详细情报,从而能够及时地针对敌军的虚实强弱之处改进登陆计划。 



强者生存,弱者灭亡
可是弱者就真的那么该死吗?
在那场大雨里我虽然露出了笑容
其实我的脸上,是被雨水覆盖的眼泪……








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35 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点14分


四、尾声

  战争结束后,布莱切利公园的秘密却仍不能被公之于众,英国人
想继续利用他们在这一领域的优势。他们把在战争中缴获的数以千计
的EBIGMA机分发到英国原殖民地,那里的政府仍旧以为ENIGMA是
坚不可破的。

  布莱切利公园的密码学校被关闭了,“炸弹”被拆毁,和战时密
码分析和破译工作有关的档案资料有的被销毁,其他的都被封存,严
密地看护起来。在几千名原来的工作人员中,有一些成员得以继续为
军方新的密码分析机构工作,但是大多数人都被遣散,转回了原来的
平民身份。他们宣誓对在布莱切利公园的经历保守秘密。

  从战场上回来的老战士们可以自豪地谈论他们在二战中的战斗经
历,但是在布莱切利公园工作过的人们却不得不隐瞒自己在战争中为
国家作出的贡献。一位曾在6号小木屋中工作过的年轻密码分析专家甚
至收到了一封他早年所在的中学的老师寄来的信,责骂他在战争中逃
避战斗的懦夫行为。

  经过长期的沉默后,直到1967年,波兰出版了第一本关于波兰在
破译ENIGMA方面的工作的书;1970年一名原德军海军情报人员出版
了一本有关书籍;1973年贝特朗上校出版了关于波兰和法国在二战初
期破译ENIGMA密码方面的工作的书。最后打破沉默的是英国人。原
布莱切利公园负责Ultra情报分配工作的温特伯坦姆(F.W.Winterbotham)
上校向英国政府写信,要求将这些秘密公之于众,因为此时世界上已
经没有哪一个政府使用ENIGMA加密了,所以也已经完全没有必要再
对破译ENIGMA一事保密。在战争中为国家作出贡献的人们的功绩应
该受到应有的承认。经过温特伯坦姆的努力,英国政府终于同意了他
的请求。1974年夏,温特伯坦姆写的《超级机密》(The Ultra Secret)
一书出版,使外界广泛知道了二战中默默工作的密码分析专家的丰功
伟绩。原布莱切利公园的工作人员因此知道他们不用再为自己在二战
中的经历保守秘密了,他们的贡献也为世人所称赞。

  对温特伯坦姆的书最感吃惊的也许就是雷杰夫斯基,这位首先发
现ENIGMA弱点的波兰英雄了。1939年9月1日德军入侵波兰后,在法
国密码处的贝特朗少校的指挥下,他和另两位为破译ENIGMA作出巨
大贡献的波兰数学家罗佐基和佐加尔斯基带着他们的机器逃往罗马尼
亚,从那里穿越南斯拉夫和意大利的边界到达法国巴黎。他们成立了
Z小组,在法国维希继续进行ENIGMA的破译和“炸弹”的改进工作。
在那里他们独立工作了两年之久,破译了九千条以上的德军情报,许
多情报导致了德军在南斯拉夫,希腊和苏联的惨败,也有力地支援了
盟军开辟北非战场的计划。
       
           雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基
  1941年下半年,罗佐基穿越地中海到法属阿尔及利亚,为设在那
里的一个Z小组的ENIGMA监听站工作。1942年1月9日,罗佐基搭乘
Lamoriciere号返回法国,在回程中客船在Balearic岛附近撞上了一个
水下不明物体(礁石或水雷),罗佐基和船上的221名乘客一起遇难,
同时遇难的包括另两名的密码分析专家。

  遭到入侵后的法国变得越来越危险,德国人密切监视着维希,Z小
组决定逃离法国。1942年11月9日,就在盟军在北非登陆的次日,两位
波兰数学家开始继续他们的流亡。1943年1月29日,他们从比利牛斯山
脉穿过法国西班牙边境,不幸被西班牙安全警察逮捕,投入了难民营。
在那里他们始终没有向其他人透露过他们的真实身份。五月份他们被
释放,前往葡萄牙直布罗陀,在那里乘船,终于到达英国。在那里他
们进行另一种德军密码SS码的分析工作。虽然英国人知道他们对破译
ENIGMA作出的杰出贡献,却宁可把他们排除在破译ENIGMA的重要
工作以外。

  佐加尔斯基从此留在了英国,战后在巴特尔西(Battersea)技术学
院任教,于1978年在普利茅茨去世。雷杰夫斯基战后回到了波兰,西
班牙的难民营使他患上了风湿症。在波兹南大学他担任不重要的行政
工作,直到1967年退休。温特伯坦姆的书使他第一次得知,他对ENIGMA
的攻击方法是整个二战期间盟军破译德军ENIGMA码的基石。1980年
雷杰夫斯基去世,享年75岁。

  对于许多人来说,他们没有雷杰夫斯基那样幸运,这本书也许出
版得太晚了。邓尼森(Alastair Dennison)是布莱切利公园第一任主任,
在他去世后多年,他的女儿收到了他原来的同事的一封信:“你父亲
是一个伟大的人,很长的时间里,如果不是永远的话,所有说英语的
人都欠着他一份债。只有很少的人知道他做了什么,这真是令人伤感
的事情。”

  2000年7月17日,波兰政府向雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基追
授波兰最高勋章。波兰总理布泽克在仪式上发表讲话指出:“对许多
人来说,ENIGMA的破译是对盟军在二战中胜利的最大贡献。”

  值得一提的是,即使是在关于ENIGMA的秘密被公之于众后,在
非常长的一段时间里,波兰数学家在这方面的重大贡献没有得到应有
的承认。大量的书籍和资料(包括温特伯坦姆的书,以及大英百科全
书)把破译ENIGMA的功劳完全归于英国密码分析机构,对于波兰人
在此事中所起作用不置一词。波兰的密码分析专家从未受到过盟国
(美英法)的表彰。长期以来这使波兰对英国耿耿于怀。

  具有讽刺意味的是,当2000年好莱坞影片《U-571》上映时,遭
到了大量英国舆论的批评。影片描述了美国海军机智勇敢地夺取德国
潜艇上ENIGMA机的故事。英国舆论认为,首先从德国潜艇上夺取
ENIGMA机的是英国皇家海军,美国人这样做是把他人之功据为己有。

  2000年9月英国约克公爵安德鲁王子在访问波兰时,代表英国政府
将一台从德国潜艇上缴获的ENIGMA机赠送给波兰,表示对波兰在破
译ENIGMA密码中作出的贡献的感谢。在演讲中他说:“如果没有波
兰数学家的发现,ENIGMA密码可能不能被破译。”波兰总理布泽克
对英国正式承认是由波兰人首先破译ENIGMA的态度表示“非常满意”,
同时也希望能够早日改写大英百科全书中的有关条目。在1999、2000
和2001年,在布莱切利公园都举行“波兰日”的纪念活动以纪念波兰
数学家的贡献。
        
        安德鲁王子向布泽克总理赠送ENIGMA机

  2001年4月21日,雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基纪念基金在波
兰华沙设立,基金会在华沙和伦敦设置了纪念波兰数学家的铭牌。2001
年7月,基金会在布莱切利公园安放了一块基石,上面刻着丘吉尔的名
言:“在人类历史上,从未有如此多的人对如此少的人欠得如此多。”
这当然是为了纪念所有在破译ENIGMA的行动中做出贡献的人们。

  阿兰·图灵没有能活到看见自己在破译ENIGMA中作出的巨大贡
献为人所知的这一天,没有看到人们为此向他的深深敬意。在他生命
的后来的时光,他并没有被看做一个英雄,而是因他的性倾向而饱受
骚扰纠缠。1952年因被小偷入室行窃,他向警察报了案,但是不通世
事使他忘了向警察掩盖他和另一位男士同居的事实。1952年3月31日图
灵被警方逮捕,被以“有伤风化”罪的罪名起诉,并被判为有罪。在
整个过程中他不得不忍受报纸对他的案件的公开报道。

  他的性倾向被大众所知,私生活被曝于光天化日之下,政府取消
了他在情报部门的工作,也不允许他继续进行可编程计算的研究。在
入狱和治疗两者之间,图灵选择了注射激素和心理疗法,来治疗所谓
的“性欲倒错”。此后图灵开始研究生物学、化学。由于这些“治疗”,
他的脾气变得躁怒不安,性格更为阴沉怪僻,生理方面也出现了异常。
1954年6月8日,人们在他的寓所发现了他的尸体。当代最伟大的头脑
之一,就这样在四十二岁时离开了这个世界。今天,信息科学领域内
最重要的奖项被命名为“图灵奖”。

  那天当人们发现图灵时,在他的床头有一个咬了几口的苹果。尸
体解剖表明是氰化物致死。在1954年6月7日的那个晚上,也许图灵耳
边又回响起了二十年前的那首歌:“毒液浸透苹果,如睡之死渗入。”



强者生存,弱者灭亡
可是弱者就真的那么该死吗?
在那场大雨里我虽然露出了笑容
其实我的脸上,是被雨水覆盖的眼泪……








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 黑盗阿一阿一
36 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点15分


称球问题--经典智力题推而广之


说明

  这篇文章试图给出称球问题的一个一般
的和严格的解答。正因为需要做到一般和严
格,就要考虑许多平时遇不到的特别情形,
所以叙述比较繁琐。如果对读者对严格的证
明没有兴趣,可以只阅读介绍问题和约定记
号的第一、第二节,以及第三节末尾27个球
的例子,和第五节13个球和40个球的解法。
事实上所有的技巧都已经表现在这几个例子
里了。

            一、问题

  称球问题的经典形式是这样的:

  “有十二个外表相同的球,其中有一个坏球,它的重量和其它十
一个有轻微的(但是可以测量出来的)差别。现在有一架没有砝码的
很灵敏的天平,问如何称三次就保证找出那个坏球,并知道它比标准
球重还是轻。”

  这可能是网上被做过次数最多的一道智力题了。它的一种解法如
下:

将十二个球编号为1-12。

第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
  1.如果右重则坏球在1-8号。
    第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
    在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
      1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
       则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
        第三次将1号放在左边,2号放在右边。
          1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
          3.这次不可能左重。
      2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
        第三次将2号放在左边,3号放在右边。
          1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
      3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
        第三次将6号放在左边,7号放在右边。
          1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
          2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
          3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
  2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
    第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
      1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
        第三次将9号放在左边,10号放在右边。
          1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
          2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
          3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
      2.如果平衡则坏球为12号。
        第三次将1号放在左边,12号放在右边。
          1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
          2.这次不可能平衡;
          3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
      3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
        第三次将9号放在左边,10号放在右边。
          1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
  3.如果左重则坏球在1-8号。
    第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
    在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
      1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。
        第三次将6号放在左边,7号放在右边。
          1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
          2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
      2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。
        第三次将2号放在左边,3号放在右边。
          1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
          2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
          3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
      3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
       则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。
        第三次将1号放在左边,2号放在右边。
          1.这次不可能右重。
          2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
          3.如果左重则1号是坏球且比标准球重;

  够麻烦的吧。其实里面有许多情况是对称的,比如第一次称时的
右重和右轻,只需考虑一种就可以了,另一种完全可以比照执行。我
把整个过程写下来,只是想吓唬吓唬大家。

  稍微试一下,就可以知道只称两次是不可能保证找到坏球的。如
果给的是十三个球,以上的解法也基本有效,只是要有个小小的改动,
就是在这种情况下,在第一第二次都平衡的时候,第三次还是有可能
平衡(就是上面的第2.2.2步),那么我们可以肯定坏球是13号球,可
是我们没法知道它到底是比标准球轻,还是比标准球重。如果给的是
十四个球,我们会发现无论如何也不可能只称三次,就保证找出坏球。

  一个自然而然的问题就是:对于给定的自然数N,我们怎么来解有
N个球的称球问题?

  在下面的讨论中,给定任一自然数N,我们要解决以下问题:
⑴找出N球称球问题所需的最小次数,并证明以上所给的最小次数的确
 是最小的;
⑵给出最小次数称球的具体方法;
⑶如果只要求找出坏球而不要求知道坏球的轻重,对N球称球问题解决
 以上两个问题;

  还有一个我们并不是那么感兴趣,但是作为副产品的问题是:
⑷如果除了所给的N个球外,另外还给一标准球,解决以上三个问题。

            二、记号

  我们先不忙着马上着手解决上述问题。先得给出几个定义,尤其
是,要给出比较简单的符号和记法。大家看到上面给出的解法写起来
实在麻烦--想象一下如果我们要用这种方法来描述称40个或1000个
球的问题!

  仍旧考虑十二个球的情况和上面举的解法。在还没有开始称第一
次时,我们对这十二个球所知的信息就是其中有一或较轻,或较重的
坏球,所以以下24种情况都是可能的:
  1. 1号是坏球,且较重;
  2. 2号是坏球,且较重;
  ……
  12. 12号是坏球,且较重;
  13. 1号是坏球,且较轻;
  14. 2号是坏球,且较轻;
  ……
  24. 12号是坏球,且较轻。
没有其他的可能性,比如说“1、2号都是坏球,且都较重”之类。当
我们按上面解法“先将1-4号放在左边,5-8号放在右边”称过第一次
以后,假设结果是右重,稍微分析一下,就会知道上面的24种情况中,
现在只有8种是可能的,就是
  1. 1号是坏球,且较轻;
  2. 2号是坏球,且较轻;
  3. 3号是坏球,且较轻;
  4. 4号是坏球,且较轻;
  5. 5号是坏球,且较重;
  6. 6号是坏球,且较重;
  7. 7号是坏球,且较重;
  8. 8号是坏球,且较重。
我们把诸如“1号是坏球,且较重,其他球都正常”和“2号是坏球,
且较轻,其他球都正常”这样的情况,称为一种“布局”,并记为:
  (1重) 和 (2轻)
我们把“先将1-4号放在左边,5-8号放在右边”这样的步骤,称为一
次“称量”。我们把上面这次称量记为
  (1,2,3,4; 5,6,7,8)

  (1-4; 5-8)
也就是在括号内写出参加称量的球的号码,并且以分号分开放在左边
和放在右边的球号。在最一开始,我们有24种可能的布局,而在经过
一次称量(1-4; 5-8)后,如果结果是右重,我们就剩下上述8种可能
的布局。我们的目的,就是要使用尽量少的称量,而获得唯一一种可
能的布局--这样我们就知道哪个球是坏球,它是比较重还是比较轻。

  这里我们注意到没有必要去考虑两边球数不相等的称量。因为坏
球和标准球重量之间的差别很小,小于标准球的重量,所以当天平两
边球数不一样时,天平一定向球比较多的那边倾斜。所以在进行这样
一次称量之前,它的的结果就可以被预料到,它不能给我们带来任何
新的信息。事实上在看完本文以后大家就很容易明白,即使坏球和标
准球重量之间的差别很大,也不会影响本文的结论。因为考虑这种情
况会使问题变麻烦,而并不能带来有趣的结果,我们就省略对此的考
虑。

  现在我们看到,上面关于十二个球问题的解法,其实就是由一系
列称量组成的--可不是随随便便的组合,而是以这样的形式构成的:
  称量1
    如果右重,则
      称量3
        ……
    如果平衡,则
      称量2
        ……
    如果左重,则
      称量4
        ……
省略号部分则又是差不多的“如果右重,则……”等等。所以这就提
示我们用树的形式来表示上面的解法:树的根是第一次称量,它有三
个分支(即三棵子树,于是根有三个子节点),分别对应着在这个称
量下的右重、平衡、左重三种情况。在根的三个子节点上,又分别有
相应的称量,和它们的三个分支……如果具体地写出来,就是

|--右--( 1轻)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 5重)
| |--左--( )
|
| |--右--( 2轻)
|--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4轻)
| 5,9-11)| |--左--( 3轻)
| |
| | |--右--( 7重)
| |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重)
| |--左--( 6重)
|
| |--右--(10重)
| |--右--(9 ;10)|--平--(11重)
| | |--左--( 9重)
| |
| | |--右--(12重)
(1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13轻, 13重)*
| 9-11)| |--左--(12轻)
| |
| | |--右--( 9轻)
| |--左--(9 ;10)|--平--(11轻)
| |--左--(10轻)
|
| |--右--( 6轻)
| |--右--(6 ; 7)|--平--( 8轻)
| | |--左--( 7轻)
| |
| | |--右--( 3重)
|--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重)
5,9-11)| |--左--( 2重)
|
| |--右--( )
|--左--(1 ; 2)|--平--( 5轻)
|--左--( 1重)
(*:对应十三个球的情形。)
这里“右”、“平”和“左”分别表示称量的结果为“右重”、“平
衡”和“左重”所对应的分支。在树的叶子(就是最右边没有子节点
的那些节点)部分,我们标出了“能够到达”这些节点的布局,也就
是说在进行每一节点上的称量时,这个布局所给的结果和通往相对应
的叶子的道路上所标出的“右”、“平”和“左”相符合。从这个图
我们也可以清楚地看到,根下的左分支和右分支是对称的:只需要把
所有的“右”改成“左”,“左”改成“右”,“轻”改成“重”,
“重”改成“轻”;节点(1-3; 9-11)下的左分支和右分支也有这个
特点。

  (如果有朋友对树理论感兴趣,可以参考随便哪一本图论或者离
散数学的书。在这里我们只用到树理论里最基本的知识,所用的名词
和结论都是相当直观的。所以如果你不知道树理论,用不着特别去学
也可以看懂这里的论证。)

  所以给定一棵三分树(就是说除了叶子以外其他的节点都有三个
子节点的树),在每个不是叶子的节点上给定一个称量,并且规定这
个节点下的三个分支(子树)分别对应右重、平衡、左重的情况,我
们就得到了一种称球的方法。我们把这样一棵三分树称为一个“策略”
或一棵“策略树”。你可以给出一个平凡的策略,比如说无论发生了
什么事总是把1号和2号球放在左右两侧来称(在叶子上我们没有写出
相应的布局,用@来代替):

|--右--@A
|--右--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@
(1; 2)|--平--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@B
| |--右--(1; 2)|--平--@
| | |--左--@
| |
| | |--右--@
|--左--(1; 2)|--平--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@
|--左--(1; 2)|--平--@
|--左--@

当然这么个策略没什么用场,只能让我们知道1号球和2号球之间的轻
重关系。另外我们看到,每个分支不一定一样长,上面这棵策略树根
下面左分支就比较长。

  一棵树的高度是叶子到根之间的结点数的最大值加一。比如说上
面这个图中,叶子A和根间有1个节点,而叶子B和根间有2个节点,没
有和根之间的节点数超过2的叶子。所以它的高度是2+1=3。前面十二
球解法策略树的高度也是3。一棵没有任何分支,只有根节点的树,我
们定义它的高度是0。

  显然,策略树的高度就是实行这个策略所需要的称量的次数。我
们的目的,就是找到一棵“好”的策略树,使得它的高度最小。

  什么是“好”策略?我们回过头来再看十二球解法策略树。我们
说过,叶子上的那些布局都是从根开始通向叶子的。比如说布局(7重),
它之所以在那片叶子上是因为按照这个策略,三次称量的结果是“右
左右”;又比如说布局(11重),它之所以在那片叶子上是因为按照这
个策略,三次称量的结果是“平右平”。如果两个布局通向同一片叶
子,那么就是说按照这个策略,三次称量的结果是完全一样的,于是
我们就不能通过这个策略来把这两种布局区分开来。比如说在十三个
球的情况下,(13轻)和(13重)都通向和“平平平”相对应的叶子,这
两个布局中13号球或者轻或者重,于是我们知道13号球一定是坏球,
但是通过这个策略我们不可能知道它到底是轻还是重。

  所以对于标准的称球问题(找出坏球并知其比标准球重或轻)的
“好”策略,就是那些能使不同的布局通向不同的叶子的策略。

    三、每个球都已知可能为轻或可能为重的情况

  先引入一个记号:对于任意实数a,我们用{a}表示大于等于a的最
小整数,比如说{2.5}=3,{4}=4;我们用[a]表示小于等于a的最大整
数,比如说[2.5]=2,[4]=4。

  我们首先考虑这样一种布局的集合。假设m,n为两个非负实数,
不同时为0。在编号从1到m+n的m+n个球中,我们知道1到m号球要么是
标准球,要么比标准球重,而m+1到m+n号球要么是标准球,要么比标
准球轻;我们还知道其中有一个是坏球(但不知轻重)。换句话说,
我们知道真实的情况是以下m+n种布局之一:
  1. 1号是坏球,且较重;
  2. 2号是坏球,且较重;
  ……
  m. m号是坏球,且较重;
  m+1. m+1号是坏球,且较轻;
  m+2. m+2号是坏球,且较轻;
  ……
  m+n. m+n号是坏球,且较轻。
有一种特殊的情况是m=0或n=0,也就是说坏球的是轻还是重已经知,常
常被用来单独作为智力题。

结论1:
1)在以上条件成立的情况下,要保证在m+n个球中找出坏球并知道
 其轻重,至少需要称{log3(m+n)}次。
2)如果m和n不同时为1,那么称{log3(m+n)}次就足够了。如果
 m=n=1,并且另有一标准球,那么称{log3(m+n)}={log3(1+1)}=1
 次也足够了。

  这里log3表示以3为底的对数。

  需要对2)作点说明。如果m=n=1而没有标准球的话,那么是永远也
称不出坏球来的。把两个球一边一个放在天平上,必然是1号重2号轻。
但是由于没有标准球,我们无法知道是坏球比较重所以1号是坏的,还
是坏球比较轻所以2号是坏的。如果有标准球,只要把1号球和标准球
比较一下。如果天平不平衡,那么1号球是坏球,且比较重;如果天平
平衡,那么2号球是坏球,且比较轻。策略树如下:(用s表示标准球)

|--右--( )
|
|
(1; s)|--平--(2轻)
|
|
|--左--(1重)

  现在来证明1)。在上面我们看到,可能的布局是m+n种(1重,2重,
……,m重,m+1轻,m+2轻,……,m+n轻)。假设我们已经有一个策
略能保证在这m+n个球中找出坏球并知道其轻重,那么每一个布局都要
通向策略树上的不同叶子,这棵策略树至少需要有m+n片叶子。但是一
棵高度为H的三分树最多只能有3H片叶子。于是这棵策略树必须满足条

  3H ≥ m+n
也就是
  H ≥ log3(m+n)
考虑到H是整数,我们就证明了
  H ≥ {log3(m+n)}

  现在我们要具体找到一棵高度为{log3(m+n)}的策略树,使得m+n
种布局通向它的不同叶子。我们对k=m+n使用数学归纳法。

  首先k=1。那么称都不要称,因为必有一坏球,那么坏球就是唯一
的1号球。如果是m=1,n=0,那么1号球比较重;如果是m=0,n=1,那
么1号球比较轻。需要的称量次数为{log3(1)}=0。

  对于k=2。m=1,n=1的情况已经讨论过了。考虑m=2,n=0。这时我
们知道坏球比较重。只要把1号球和2号球放在天平两边一称,哪个比较
重哪个就是坏球。策略树如下:

|--右--(2重)
|
|
(1; 2)|--平--( )
|
|
|--左--(1重)

m=0,n=2的情况完全类似。

  假设对于m+n<k的情况我们都可以用{log3(k)}次称出坏球。考虑
m+n=k的情况。我们把1到m号球称为第一组球,m+1到n号球称为第二组
球。

  设H={log3(m+n)}={log3(k)}。那么我们有
  3H-1 < k ≤ 3H
  3H-2 < k/3 ≤ 3H-1
  3H-2 < {k/3} ≤ 3H-1
于是
  {log3{k/3}}=H-1。

  现在我们把这k个球分为三堆,第一堆和第二堆分别有{k/3}个球,
并且这两堆中属于第一组的球的数目一样(于是属于第二组的球的数
目也一样),第三堆中有k-2{k/3}个球(也就是其余的球)。举一个
例子,如果m=7,n=3,那么这三堆可以分成这样:(当然不是唯一的
分法)
  第一堆:1,2,3,7 (属于第一组的3个,第二组的1个)
  第二堆:4,5,6,8 (属于第一组的3个,第二组的1个)
  第三堆:9,10

  这样的分堆总是可能的吗?如果m或n是偶数,那就很简单。比如
说假设m是偶数,有两种可能性。如果m/2≥{k/3},那么就从第一组球
中各取{k/3}个球作为第一和第二堆(这时在第一第二堆中只有第一组
的球);如果m/2<{k/3},那么就把第一组球分为相同的m/2个球的两
堆,再分别用{k/3}-m/2个第二组球去把它们补充成{k/3}个球的两堆
(这时在第三堆中就只有第二组的球了)。很显然这样的分堆符合上
面的要求。

  如果m和n都是奇数,事情就有点复杂。首先如果(m-1)/2≥{k/3}
的话,那么按上面的方法也很容易把球按要求分为三堆。但是如果
(m-1)/2<{k/3},我们就必须先从第一组中各拿出(m-1)/2个球放入第
一和第二堆,再从第二组中各拿出{k/3}-(m-1)/2个球将它们补充到各
有{k/3}个球为止。这就需要从第二组中总共拿得出2({k/3}-(m-1)/2)
个球来。所以必须有
  2({k/3}-(m-1)/2) ≤ n

  2{k/3} ≤ (m-1)+n
  2{k/3} ≤ k-1
这个不等式在k=3或k>4时总是成立的,但是对k=4就不成立。所以我
们要对k=4且m,n都是奇数的情况作特殊处理。我们只需考虑m=3,n=1
这种情况。把1号球和2号球放在天平两端,如果不平衡,那么较重的
那个是坏球;如果平衡,那么把1号球和3号球放在天平两端,平衡则
4号球为坏球且较轻,不平衡则3号球为坏球且较重。策略树如下:

|--右--(2重)
|
| |--右--(3重)
(1; 2)|--平--(1; 3)|--平--(4轻)
| |--左--( )
|
|--左--(1重)

m=1,n=3的情况完全类似。

  于是现在我们就可以毫无障碍地假设,我们已经将m+n=k个球分为
这样的三堆:第一堆和第二堆分别有{k/3}个球,并且这两堆中属于第
一组的球的数目一样(于是属于第二组的球的数目也一样),第三堆
中有k-2{k/3}个球(也就是其余的球)。

  我们把第一堆球和第二堆球分别放在天平的左右两端。如果平衡,
那就说明坏球在第三堆里,这样我们就把问题归结为一个k-2{k/3}个
球的问题;如果右边比较重,那么我们得到结论:要么是坏球比较轻,
并且它在第一堆中的第二组球,也就是可能较轻的那些球中,要么是
坏球比较重,并且它在第二堆中的第一组球,也就是可能较重的那些
球中,下面它就归结为一个{k/3}个球的问题了;如果是左边比较重,
那么我们也完全类似地将问题归结为一个{k/3}个球的问题。开始的策
略树如下:(小球的编号作了适当变化:假设1,2,……,s为第一堆
中的第一组球,1',2'……,s'为第二堆中的第一组球,(s+1),……
为第一堆中的第二组球,(s+1)'为为第二堆中的第二组球)

归结为坏球在
|--右--(1',2',……,s',s+1,……)中
| 的问题({k/3}个球)
|
|
(1,2,……,s,s+1,……; |
1',2',……,s',(s+1)',……)|--平--归结为坏球在第三堆中的问题
| (k-2{k/3}个球)
|
| 归结为坏球在
|--左--(1,2,……,s,(s+1)',……)中
的问题({k/3}个球)

考虑到k-2{k/3}≤{k/3},另外此次称量后我们至少可以得到一个标准
球(如果不平衡,第三堆里的球均为标准球,否则第一第二堆里的球
均为标准球)。根据归纳假设,上面得到“左”、“平”、“右”三
种情况归结后的问题都可以用{log3{k/3}}=H-1次的称法来解决。所
以加上这第一次称量,k个球只需{log3(k)}次称量就可以找出坏球。

  在这节的最后我们给出一个具体的例子:如果有27个球,其中有
一个坏球,而且已知第一堆1-14号球如果其中一个是坏球,那么它比
标准球重,第二堆15-27号球如果其中一个是坏球,那么它比标准球轻。
根据结果1,我们知道只要[log3(27)]=3次就可以找出坏球。

  按照上面的称法,首先将27个球分为三堆,第一第二堆的个数为
{27/3}=9个球,而且其中分别属于第一和第二组的球的个数相同。于
是我们可以取:
  第一堆: 1-7,15-16
  第二堆:8-14,17-18
  第三堆:19-27
现在把第一和第二堆放在天平左右两端,如果平衡,我们就归结为在
19-27号9个球中其中有个较轻坏球的问题;如果右边重,我们就归结
为坏球在8-14,15-16中的问题;如果左边重,我们就归结为坏球在
1-7,17-18中的问题。这三种情况都是9个球的问题。

|--右--归结为坏球在8-14,15-16中的问题
|
|
(1-7,15-16; |
8-14,17-18|--平--归结为坏球在19-27中的问题
|
|
|
|--左--归结为坏球在1-7,17-18中的问题


  三种情况中我们只具体做一种:坏球在1-7,17-18中的问题。同
样地我们将其分为三堆
  第一堆:1-3
  第二堆:4-6
  第三堆:7,17-18
照上面类似地我们有策略树

|--右--归结为坏球在4-6中的问题
|
|
(1-3; 4-6)|--平--归结为坏球在7,17-18中的问题
|
|
|--左--归结为坏球在1-3中的问题

于是变成了3个球的问题,解决方法就很显然了,我们把上面的策略树
写完整:

|--右--( 5重)
|--右--(4 ; 5)|--平--( 6重)
| |--左--( 4重)
|
| |--右--(17轻)
(1-3; 4-6)|--平--(17;18)|--平--( 7重)
| |--左--(18轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 3重)
|--左--( 1重)

类似地我们写出坏球在8-14,15-16中的问题的策略树:

|--右--(12重)
|--右--(11;12)|--平--(13重)
| |--左--(11重)
|
| |--右--(15轻)
(8-10;11-13)|--平--(15;16)|--平--(14重)
| |--左--(16轻)
|
| |--右--( 9重)
|--左--(8 ; 9)|--平--(10重)
|--左--( 8重)

和坏球在19-27中的问题的策略树:

|--右--(19轻)
|--右--(19;20)|--平--(21轻)
| |--左--(20轻)
|
| |--右--(25轻)
(19-21;22-24)|--平--(25;26)|--平--(27轻)
| |--左--(26轻)
|
| |--右--(22轻)
|--左--(22;23)|--平--(24轻)
|--左--(23轻)


  于是最终将此三棵策略树拼起来的到最终解法:

|--右--(12重)
|--右--(11;12)|--平--(13重)
| |--左--(11重)
|
| |--右--(15轻)
|--右--(8-10; |--平--(15;16)|--平--(14重)
| 11-13)| |--左--(16轻)
| |
| | |--右--( 9重)
| |--左--(8 ; 9)|--平--(10重)
| |--左--( 8重)
|
| |--右--(19轻)
| |--右--(19;20)|--平--(21轻)
| | |--左--(20轻)
| |
| | |--右--(25轻)
(1-7,15-16; |--平--(19-21;|--平--(25;26)|--平--(27轻)
8-14,17-18)| 22-24)| |--左--(26轻)
| |
| | |--右--(22轻)
| |--左--(22;23)|--平--(24轻)
| |--左--(23轻)
|
| |--右--( 5重)
| |--右--(4 ; 5)|--平--( 6重)
| | |--左--( 4重)
| |
| | |--右--(17轻)
|--左--(1-3; |--平--(17;18)|--平--( 7重)
4-6)| |--左--(18轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 3重)
|--左--( 1重)

  对一棵策略树正确性的验证比较容易(虽然比较烦)。首先检查
是否所有的布局都在某片叶子上了;其次就是检验每个布局经过树中
的每个节点的流向是否正确,就是说用此节点上的称量方法,它所属
的左中右分支符合实际。

           四、问题的解答

  现在我们就可以来回答第一节中的问题了。

结论2:现有N个小球,其中有一个坏球不知比标准球轻还是重。
我们令H={log3(2N)}。
1)要保证在N个球中找出坏球并知道其轻重,至少需要称H次。

  假设N≠2,我们有
2)如果N<(3H-1)/2,那么称H次就足够了;
3)如果N=(3H-1)/2,那么称H次足以保证找到坏球,但不足以保
 证知道坏球比标准球轻还是重;
4)如果N=(3H-1)/2,而且还另有一个标准球,那么称H次足以保
 证找到坏球和知道,知道坏球比标准球轻还是重。

  假设N=2,我们有
5)如果还另有一个标准球,称H={log3(2*2)}=2次足以保证找到
 坏球和知道坏球比标准球轻还是重。

  5)看起来有点奇怪,不过这其实很显然。如果有超过两个球,我
们知道坏球是“独一无二”的那一个,总找得出来;但是如果只有两
个球,一个好球一个坏球,都是“独一无二”的,如果没有一个标准
球的话,我们无论如何不可能知道哪个才是好的。

  首先假设结论成立,我们来看看几个具体例子。如果是12个球,
那么
  H = {log3(2*12)} = 3,
而且
  12 < (33-1)/2 = 13。
所以根据2)我们知道称3次可以找出坏球并知其轻重。如果是13个球,
那么
  H={log3(2*13)}=3,
而且
  (33-1)/2=13。
根据3)我们知道称3次可以找出坏球但不一定能知其轻重。但是如果另
有一个标准球的话,称3次就可找出坏球且知其轻重。

  一般地,能由H次称量找出坏球并知道其轻重的最大小球数量为
  (3H-1)/2-1 = (3H-3)/2;
能由H次称量找出坏球但不需要知道其轻重的最大小球数量为
  (3H-1)/2;
有一标准球,能由H次称量找出坏球并知道其轻重的最大小球数量也为
  (3H-1)/2。
为了比如说为了找出坏球并知道其轻重,则3次最多可以称12个,4次
为39个,5次为120个,6次为363个等等;为了找出坏球却不需知道其
轻重,则3次最多可以称13个,4次为40个,5次121个,6次364个等等
--但是如果另有一个标准球,那么就可以用相同的次数来知道坏球
的轻重。

  首先我们证明至少需要称{log3(2N)}次。这和上节类似问题的证
明几乎相同。我们看到,N个小球可能的布局是2N种(1重,2重,……,
N重,1轻,2轻,……,N轻)。所以相应策略树至少需要有2N片叶子。
但是一棵高度为H的三分树最多只能有3H片叶子。于是这棵策略树必
须满足条件
  H ≥ {log3(2N)}。

  现在我们来证明3)的后半部分:如果N=(3H-1)/2,那么称H次还
是不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

  我们知道第一步称量一定是各放n(这里2n≤N)个球在天平两端,
然后看天平的状况再决定后面的步骤。此时有三种情况
1)如果天平平衡,那么坏球就在剩下的N-2n个球里。这时候根据1),
 我们还需要{log3(2(N-2n))}次来找到坏球并知其轻重;
2)如果是左边重,则要么是坏球比较轻,而且坏球在右面n个球里,
 要么是坏球比较重,而且坏球在左面n个球里。这时根据结论1,我
 们还要{log3(2n))}次来找到坏球并知其轻重;
3)如果是右边重,那么有和上面类似的结论,我们还要{log3(2n))}
 次来找到坏球并知其轻重。

  如果我们在H次里可以称出坏球并知其轻重,那么我们必然要有
  {log3(2(N-2n))} ≤ H-1 和 {log3(2n))} ≤ H-1
但前一个式子表明
  2(N-2n) ≤ 3H-1
也就是
  2((3H-1)/2-2n) ≤ 3H-1
所以
  3H-1 ≤ 2n+1/2
考虑到3H-1为整数,于是
  3H-1 ≤ 2n
但3H-1又是奇数,而2n是偶数,所以
  3H-1 < 2n。 (*)
而后一个式子表明
  2n ≤ 3H-1
同样考虑到奇偶性
  2n < 3H-1。 (**)
我们看到(*)和(**)式是矛盾的。

  所以对N=(3H-1)/2的情况,只用H步是不能够称出坏球又知道它
的轻重的。它的原因在于,虽然理论上N=(3H-1)/2,那么可能的布局
是(3H-1)种,而一棵H层的策略树有3H片叶子,看起来叶子足够多了。
但是由于第一步的称量无论如何也不可能把这3H-1种布局平均地分配
在左中右三棵子策略树上,总有一个分支上承受的布局会超过3H-1种,
于是在此分支上就无法用剩下的H-1次称量来称出坏球又知道它的轻
重。

  接下来我们同时证明结论2中的2)、4)和5)。也就是说,我们要具
体找到一种策略,如果N<(3H-1)/2,那么不用标准球在H次内找到坏
球又知道它的轻重的;如果N=(3H-1)/2或者N=2,则允许使用一个标
准球来达到同样目的。仍旧使用数学归纳法。

  首先对N=1,{log3(2N)}=1且N=(31-1)/2,允许使用标准球。因
为只有一个球,而题目的条件是有一个坏球,所以这唯一的一个就是
坏球,现在只需要知道它比标准球重还是轻。这只要把标准球和这个
小球在天平上比较一次就可以了,策略树如下(我们用s表示标准球):

|--右--(1轻)
(1; s)|--平--( )
|--左--(1重)

  对N=2和N=3,{log3(2N)}=2。我们给出下面高度为2的策略树,
很容易验证其正确性。

N=2,允许使用标准球:

|--右--(1轻)
| |--右--(2轻)
(1; s)|--平--(2; s)|--平--( )
| |--左--(2重)
|--左--(1重)

N=3:

|--右--(1轻)
|--右--(1; 3)|--平--(2重)
| |--左--( )
|
| |--右--(3轻)
(1; 2)|--平--(1; 3)|--平--( )
| |--左--(3重)
|
| |--右--( )
|--左--(1; 3)|--平--(2轻)
|--左--(1重)


  现在假设对小于N的情况,称法都已经找到。考虑N(现在假定N>3)
个小球的情况。仍记H={log3(2N)}。

  首先如果N<(3H-1)/2,我们把N个球分成三堆:第一堆和第二堆
中分别有{N/3}个球,第三堆中为剩下的球,有N-2{N/3}个。我们把第
一和第二堆小球放在天平左右端进行第一次称量。

  三种情况:

  如果天平平衡,那么坏球在第三堆的N-2{N/3}个里,问题归结为
N-2{N/3}个小球,称H-1次,而且此时我们可以随便从第一或第二堆里
拿出一个球来作标准球。但是
  N-2{N/3} ≤ 3{N/3}-2{N/3} = {N/3}
但由N<(3H-1)/2有
  N ≤ (3H-1)/2-1 = (3H-3)/2
所以
  N/3 ≤ (3H-1-1)/2
右边一定是一个整数,所以我们最终得到
  N-2{N/3} ≤ {N/3} ≤ (3H-1-1)/2。
根据归纳假设,在有标准球的情况下,N-2{N/3}个球的问题可被H-1次
的称量解决。

  如果左边重,则要么是坏球比较轻,而且坏球在右面{N/3}个球里;
要么是坏球比较重,而且坏球在左面{N/3}个球里。这时根据结论1,我
们还要{log3(2{N/3}))}次来找到坏球并知其轻重。和上面的计算完全
一样,
  N/3 ≤ (3H-1-1)/2
于是
  2{N/3} ≤ 3H-1-1
  {log3(2{N/3}))} ≤ H-1
所以仍旧可以用剩下的H-1次称量解决问题。

  如果右边重,完全类似于左边重的情况。

  现在考虑N=(3H-1)/2的情况,这时允许用一个标准球。我们可以
把球分成三堆。第一堆为(3H-1+1)/2个,第二堆为(3H-1-1)/2个
再加上标准球,所以第二堆一共也是(3H-1+1)/2个球,第三堆是剩
下的
  (3H-1)/2-(3H-1+1)/2-(3H-1-1)/2 = (3H-1-1)/2
个球。我们把第一和第二堆小球放在天平左右端进行第一次称量。

  三种情况:

  如果天平平衡,那么坏球在第三堆的(3H-1-1)/2个里。根据归
纳假设,在有标准球的情况下,这可被H-1次称量解决。

  如果左边重,则要么是坏球比较轻,而且坏球在右面(3H-1+1)/2
个球里;要么是坏球比较重,而且坏球在左面除了附加的标准球以外
的(3H-1-1)/2个球里。这时根据结论1,我们还要
  {log3(3H-1+1)/2+(3H-1-1)/2)} = H-1
次来找到坏球并知其轻重。所以这也可以用剩下的H-1次称量来解决问
题。

  如果右边重,完全类似于左边重的情况。

  这就完全证明了结论2中的2)、4)和5)。剩下的就是3)的前半部分:
如果N=(3H-1)/2,那么称H次足以保证找到坏球(但可能不知道轻重)。

  这很简单,如果我们拿掉一个球,那么根据2),一定能用H次称量
来找到坏球并且知道轻重--唯一的例外是,如果被拿掉的那个恰好
就是坏球--那么这时候所有称量的结果都是天平保持平衡。如果发
生了这样的事,所有称量的结果都是天平保持平衡,我们就可以断定
坏球就是那个被拿掉的球,当然这时这个球从来没有上过天平,我们
绝无可能知道它是比标准球重,还是比标准球轻。


          五、四十个球的例子

  最后我们来解决一下40个球,没有标准球的问题。我们知道
  40 = (34-1)/2
所以我们可以称4次找出坏球,但是因为没有标准球,就不一定能知道
坏球的轻重。

  顺便先考虑13个球,另有一标准球的问题。
   13 = (33-1)/2
所以称3次可以找出坏球,因为有标准球,我们还可以同时知道坏球的
轻重。

  根据上一节的证明过程,这时我们要把这13个球分为3堆:
  第一堆:1-5
  第二堆:6-9,再加上标准球s
  第三堆:10-13
我们把第一和第二堆小球放在天平左右端进行第一次称量。

  如果是左边重,那么要么是第一堆1-5号球中有一个是坏球,而且
它比标准球重,要么是第二堆6-9号球中有一个是坏球,那么它比标准
球轻。用结论1来解决的问题,第三节末尾我们处理过27个球的问题,
9个球的问题就是小菜了:

|--右--( 4重)
|--右--(3 ; 4)|--平--( 6轻)
| |--左--( 3重)
|
| |--右--( 8轻)
(1-2,6;3-4,7)|--平--(8 ; 9)|--平--( 5重)
| |--左--( 9轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 7轻)
|--左--( 1重)


  如果是右边重,那么和上面的情况对称,只要把策略树中的“左”
和“右”互换,“轻”和“重”互换即可。

  如果平衡,那么就化为4个球(10-13号)有一个标准球2次称出的
问题。虽然还可以往下照葫芦画瓢地递归一次,不过4个球的情况就太
简单了,所以直接写出策略树:

|--右--(10轻)
|--右--(10;11)|--平--(12重)
| |--左--(11轻)
|
| |--右--(13轻)
(10,11;12,s)|--平--(13; s)|--平--( )
| |--左--(13重)
|
| |--右--(11重)
|--左--(10;11)|--平--(12轻)
|--左--(10重)


  把左中右三个分支拼起来我们就得到13个球有一标准球称3次的策
略树:

|--右--( 1轻)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 7重)
| |--左--( 2轻)
|
| |--右--( 9重)
|--右--(1-2,6;|--平--(8 ; 9)|--平--( 5轻)
| 3-4,7)| |--左--( 8重)
| |
| | |--右--( 3轻)
| |--左--(3 ; 4)|--平--( 6重)
| |--左--( 4轻)
|
| |--右--(10轻)
| |--右--(10;11)|--平--(12重)
| | |--左--(11轻)
| |
| | |--右--(13轻)
(1-5; |--平--(10,11;|--平--(13; s)|--平--( )
6-9,s)| 12,s)| |--左--(13重)
| |
| | |--右--(11重)
| |--左--(10;11)|--平--(12轻)
| |--左--(10重)
|
| |--右--( 4重)
| |--右--(3 ; 4)|--平--( 6轻)
| | |--左--( 3重)
| |
| | |--右--( 8轻)
|--左--(1-2,6;|--平--(8 ; 9)|--平--( 5重)
3-4,7)| |--左--( 9轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 7轻)
|--左--( 1重)

  现在可以考虑40个球,无标准球的问题了。根据上一节的证明过
程,我们首先拿掉第40号球,使之变为39个球的问题。然后我们把这
39个球分为3堆:
  第一堆:1-13
  第二堆:14-26
  第三堆:27-39
把第一和第二堆小球放在天平左右端进行第一次称量。

  如果是右边重,那么要么是第一堆1-14号球中有一个是坏球,而
且它比标准球重,要么是第二堆15-27号球中有一个是坏球,那么它比
标准球轻。这恰好是第三节末尾我们解决过的例子!这个策略树分支
我们可以完全拷贝过来。

  如果是左边重,那么和上面的情况对称,只要把策略树中的“左”
和“右”互换,“轻”和“重”互换即可。

  如果平衡,那么问题转化为本节开始的13个球,有一标准球的问
题(可取1号球为标准球),上面的策略树也可拷贝过来,只是要把原
来的1-13号球和这里的27-39号球一一对应(只要把所有的号码加26即
可)。

  把左中右三个策略分支合并起来,并考虑到如果所有称量结果都
是平衡的话,则第40号球为坏球的结论。我们就得到了下面的关于称
40个球的巨无霸策略树,它有81片叶子:

|--右--( 1轻)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 3轻)
| |--左--( 2轻)
|
| |--右--(18重)
|--右--(1-3; |--平--(17;18)|--平--( 7轻)
| 4-6)| |--左--(17重)
| |
| | |--右--( 4轻)
| |--左--(4 ; 5)|--平--( 6轻)
| |--左--( 5轻)
|
| |--右--(23重)
| |--右--(22;23)|--平--(24重)
| | |--左--(22重)
| |
| | |--右--(26重)
|--右--(1-7, |--平--(19-21;|--平--(25;26)|--平--(27重)
| 15-16;| 22-24)| |--左--(25重)
| 8-14,| |
| 17-18)| | |--右--(20重)
| | |--左--(19;20)|--平--(21重)
| | |--左--(19重)
| |
| | |--右--( 8轻)
| | |--右--(8 ; 9)|--平--(10轻)
| | | |--左--( 9轻)
| | |
| | | |--右--(16重)
| |--左--(8-10; |--平--(15;16)|--平--(14轻)
| 11-13)| |--左--(15重)
| |
| | |--右--(11轻)
| |--左--(11;12)|--平--(13轻)
| |--左--(12轻)
|
| |--右--(27轻)
| |--右--(27;28)|--平--(33重)
| | |--左--(28轻)
| |
| | |--右--(35重)
| |--右--(27-28,|--平--(34;35)|--平--(31轻)
| | 32;| |--左--(34重)
| | 29-30,|
| | 33)| |--右--(29轻)
| | |--左--(29;30)|--平--(32重)
| | |--左--(30轻)
| |
| | |--右--(36轻)
| | |--右--(36;37)|--平--(38重)
| | | |--左--(37轻)
| | |
| | | |--右--(39轻)
(1-13;|--平--(27-31;|--平--(36,37;|--平--(39; 1)|--平--(40坏)
14-26)| 32-35,1)| 38,1)| |--左--(39重)
| | |
| | | |--右--(37重)
| | |--左--(36;37)|--平--(38轻)
| | |--左--(36重)
| |
| | |--右--(30重)
| | |--右--(29;30)|--平--(32轻)
| | | |--左--(29重)
| | |
| | | |--右--(34轻)
| |--左--(27-28,|--平--(34;35)|--平--(31重)
| 32;| |--左--(35轻)
| 29-30,|
| 33)| |--右--(28重)
| |--左--(27;28)|--平--(33轻)
| |--左--(27重)
|
| |--右--(12重)
| |--右--(11;12)|--平--(13重)
| | |--左--(11重)
| |
| | |--右--(15轻)
| |--右--(8-10; |--平--(15;16)|--平--(14重)
| | 11-13)| |--左--(16轻)
| | |
| | | |--右--( 9重)
| | |--左--(8 ; 9)|--平--(10重)
| | |--左--( 8重)
| |
| | |--右--(19轻)
| | |--右--(19;20)|--平--(21轻)
| | | |--左--(20轻)
| | |
| | | |--右--(25轻)
|--左--(1-7, |--平--(19-21;|--平--(25;26)|--平--(27轻)
15-16;| 22-24)| |--左--(26轻)
8-14, | |
17-18)| | |--右--(22轻)
| |--左--(22;23)|--平--(24轻)
| |--左--(23轻)
|
| |--右--( 5重)
| |--右--(4 ; 5)|--平--( 6重)
| | |--左--( 4重)
| |
| | |--右--(17轻)
|--左--(1-3; |--平--(17;18)|--平--( 7重)
4-6)| |--左--(18轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 3重)
|--左--( 1重)




补:如果我们不需要找出那个坏球,只想知道坏球是比标准球轻还是重,
怎样用最少的称法来解决这个问题?

  让我们来严格表述这个问题:

  “有N(N≥1)个外表相同的球,其中有一个坏球,它的重量和标
准球有轻微的(但是可以测量出来的)差别。现在有一架没有砝码的
很灵敏的天平,问最少需要称几次才可以知道坏球比标准球重还是轻?”

  就象在普通称球问题的讨论中一样,我们首先来看几个特殊例子。

  如果N=1,那么根据题意这个唯一的球就是坏球。可是如果没有
另外的标准球的话,我们怎么也不可能知道这个坏球是比标准球轻还
是重。如果另有一个标准球的话,很显然只需要把它和标准球放在天
平两端称一次,就可以知道这个坏球是比较重还是比较轻。

  如果N=2,那么这里有一个好球一个坏球,但是如果没有另外的
标准球的话,我们无论称几次都只能得到一个比较轻一个比较重的结
果,还是不可能知道坏球比标准球轻还是重。如果另有一个标准球的
话,我们必须把标准球分别和两个球比较,如果运气比较好的话,第
一次就和坏球比较,那么称一次就解决问题,否则要称两次。所以一
般的解答就是N=2时,另有一标准球,上面的问题需要称两次才能解
决。

  如果N=3或者更多,很显然即便另有一标准球的话,我们也不可
能称一次就解决问题--如果在天平上和标准球同一边有另外的未知
好坏的球,那么这一边就不能作为标准重量了,此时天平偏向一边只
能给出某一边比较重的信息,却不能告诉我们到底哪一边才是标准重
量。

  但是当N=3时,即使不用标准球,我们也可以称两次来知道坏球
比较重还是比较轻。将球编为1-3号。首先1,2号球放在天平两端,如
果平衡的话,那么3号是坏球,接下来只要用标准的1号球来和它比较
就知道它是比较轻还是比较重;如果不平衡,比如1号球较重,那么3
号球是标准的,比较1号和3号球:如果它们一样重,那么2号球是坏
球,而且它比较轻,相反如果1号球比3号球重,那么坏球1号球就比
较重。

  当N≥4时我们会有什么结论呢?也许会出乎大部分人的意料--
无论多少个球,比如说一亿个球,如果只需要知道坏球是比较轻还是
比较重,我们总是只需要称2次。

  当N≥4时,我们总可以把N写成N=4k+i的形式,其中0≤i≤3,而
k≥1。我们把这堆球分成5堆:前4堆(分别编号为第1、2、3、4堆)
分别有k个球,最后一堆(编号为第5堆)是剩下的i个球。

  首先将第1、2堆放在天平左端,第3、4堆放在天平右端进行称量,
如果平衡的话,说明所有这四堆中的球都是好球。因为k≥1,已经确
定的好球数目一定至少有四个,所以接下来只要从中拿出i个和第5堆
比较一下,就可以知道坏球是比较重还是比较轻了。

  如果第1、2堆和第3、4堆的称量中天平不平衡,比如说第1、2堆
这端比较重,那么我们将第1、2堆分别放在天平两端进行第二次称量。
如果天平不平衡,那么说明坏球就在第1、2堆内。我们还记得在第一
次称量中,第1、2堆是比较重的,所以坏球比较重。如果第二次称量
天平平衡,那么坏球就在第3、4堆内。根据和上面相同的推理,坏球
比较轻。



强者生存,弱者灭亡
可是弱者就真的那么该死吗?
在那场大雨里我虽然露出了笑容
其实我的脸上,是被雨水覆盖的眼泪……










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 黑盗阿一阿一
37 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点16分


血迹检验
血迹检验,是最常见的法医物证检验之一。它通常可以解决是不是血迹,是人血还是动物血,属何种血型,是男人血还是女人血,以及出血部位、出血时间和出血量等问题,从而可以为侦查、审判提供重要的线索和依据。法医物证检验,既可以是对人体中抽取的新鲜血液进行的血液检验,也可以是对干燥后的血块或斑痕进行的血迹检验。这里我们主要介绍血迹检验。
  为了保证检验得以顺利进行,血迹检验通常采取肉眼检查、须备试验、确证试验、种属试验、血型测定、性别检验和出血部位检验等的顺序。
  一、肉眼检查
  肉眼检查是要发现血迹,观察其颜色、形态和部位,以便为下一步的检验做好准备和打下基础,并为确定案件性质,分析判断案情提供帮助。
  在杀人、伤害等暴力性案件中,现场物体上、被害人和罪犯身上都可能留有血迹。一般说来,血迹比较明显可见,并不难发观,但有时却需要仔细检查寻找才可能发现。
  新鲜血液的颜色为鲜红色,流出体外后由于血红蛋白的变化而逐渐变为暗红色、暗褐色,陈旧或经温热过的血迹,呈灰褐色,腐败血迹呈淡绿色或绿色。血迹如果附着在深色物体上,颜色不明显。酱油、油漆、果汁、色素染料、被锈等斑迹,其颜色也可与血迹的颜色相似,应注意区别。
  血迹因形成时的条件不同,形状各异,大致有这么几种类型:
  1.滴状血迹
  血液垂直滴落在地面或物体上,形成圆滴状血迹。其具体形状又因滴落的高度和运动方向的不同而有区别。如果血液从0.1米以内的高度落下来,血迹边缘呈完整的圆状;从0.5米左右的高度落下时,圆点边缘可有明显的锯齿状;从1米以上商度落下时,圆点边缘不仅可见锯齿状,而且圆点周围往往有逗点状或线状小血滴。如果血液在受伤者行进的或从运动的物体(如车辆)上滴落,血迹呈椭圆形,一端似星芒状突起,突起的尖端指向运动的方向。
  2.喷溅状血迹
  动脉血管破裂,由于心脏收缩产生的压力和动脉血管壁的回缩弹力作用,血液喷射而出,在附近物体上形成状似惊叹号的喷溅血滴,其尖端指向喷溅方向。若用钝器重复打击而受伤出血,也可形成喷溅血迹,但其大小、形状不一,分布分散。
  3.流柱状血迹
  血液从创口流出,沿着身体或其他物体由高向低往下流,形成上薄下厚,上淡下浓的条状血迹。
  4.擦拭状血迹
  染有血液的物体或创口与其他物体接触,并发生移动和摩擦,可以形成面积较大,浓淡不均的擦拭状血迹。
  5.接触状血迹
  染有血液的物体或创口与其他物体接触,未发生移动或摩擦,可以留下血印痕迹,如血手印、血脚印。接触状血迹能反应出染血物体或创口的外表形象特征。
  6.血泊
  血液大量流出,聚集成片,就可以形成血泊。血泊所在地常常就是受伤或被杀的第一现场。
  此外,注意查看血迹遗留的位置和部位,有助于分析被伤杀者受伤时或临死前的活动情况和当时所处的位置、姿势。
  二、预备试验
  该试验为初步的、试探性的血迹检验,目的是为了解决有无血迹存在的可能性。预备试验方法简便,灵敏度高,但特异性差。阳性结果,只能证明检材上有血迹存在的可能性,而不能肯定就是血迹。当然该试验的阴性结果,可以排除有血迹存在的可能,也就不必再进行下一步的检验了。
  血迹预备试验的方法很多,常见的有联苯胺试验、酚酞试验、氨基比林试验、鲁米诺发光试验、紫外线检查等。
  1.联苯胺试验
  本试验灵敏度极高,只需微量检材即可进行。试验时,取少量检材,放置在白色滤纸或白磁板上,然后依次滴入冰醋酸,联苯胺无水酒精饱和溶液和3%的过氧化氢各一滴。如果检材上有血迹存在,就会出现翠蓝色反应,但这种反应其他物质也可能出现,并非血迹所特有。因而,该试验若成阳性反应,只能说明检材上可能有血迹。
  2.紫外线检查
  血迹在紫外线照射下呈土棕色反应,因而,利用紫外线进行检查,可以鉴别有无血迹存在的可能。
  3.酚酞试验
  与联苯胺试验一样,该试验的灵敏度也非常高。试验时,取少量检材置白磁板上,用蒸馏水浸湿检材,加还原酚酞试剂和3%过氧化氢各一滴,如是血迹,立即出现红色。
  4.鲁米诺发光试验
  用鲁米诺0.1克,过氧化钠0.5克,加蒸馏水100毫升配制试剂。试验时将所配试剂装入玻璃喷雾器内,在暗室内或夜晚对检材进行喷射。如为血迹,就会呈现出明显的青白色发光现象。这一反应,也不具有特异性。
  三、确证试验
  经过预备试验,如果检材呈阳性反应,说明有血迹存在的可能性,需进一步进行确证试验,以明确是不是血迹。与预备试验相反,确证试验特异性强,但灵敏度较低,如果检材条件差,如经日晒雨淋、混有杂质或已腐败的血迹,则难以出现阳性反应。因而确证试验的阳性结果可以肯定为血迹,阴性结果却不能完全排除血迹存在的可能性。
  确证试验的方法也很多,如血色原结晶试验、氯化血红紫结晶试验和光谱检查等。
  1.血色原结晶试验
  血迹中的血红蛋白,在碱性溶液中分解成正铁血铁素和变性珠蛋白,再与还原剂作用,正铁血红素还原成血红素,与变性珠蛋白或者其他含氮化合物结合可生成血色原结晶。根据这一原理进行试验,利用血色原结晶出现情况就可以确定是否血迹。试验时,先用10%氢氧化钠水溶液3毫升,吡啶3毫升和30%葡萄糖水溶液l0毫升混合配制成试剂。取少量检材,置于载玻片上,加所配试剂1—2滴,盖上盖玻片,梢加热至冒小气泡,冷却后镜检。如为血迹,可出现樱红色针状、菊花状或星状血色原结晶。
  2.氯化血红素结晶试验
  血液中血红蛋白用酸作用破坏球蛋白,生成正铁血红素,与冰醋酸、氯化钠作用,则生成游离氯,正铁血红素与游离氯作用生成褐色菱形氯化血红素结晶。根据达一原理,试验时,先用10%氯化钠溶液2毫升,冰醋酸10毫升和无水酒精5毫升配制试剂,取检材少许,置于载玻片上,加试剂1—2滴,盖上盖玻片,稍加热,待冷却后镜检。如系血迹,可见到褐色菱形结晶。
  3.光谱检查
  日光通过有色液体时,其中某种波长的光线被吸收,在光谱上出现条状阴影的吸收线。血迹中血红蛋白及其衍生物均为有色物质,有很强的选择吸收光谱的性能,具有特定的吸收线。根据这一特性,用显微分光镜检查,可以鉴别是否血迹。光谱检查,灵敏度高,简便易行。
  四、种属试验
  经过预备试验和确证试验确定为血迹后,还需要鉴别其种属,确定是人血还是动物血。
  血迹种属试验的方法也很多,如沉淀反应、琼脂扩散试验、对流电泳试验、抗人球蛋白消耗试验、纤维蛋白板试验、胶乳颗粒凝集试验和红细胞凝集试验等。
  1.沉淀反应
  人和各种动物的蛋白质都具有种属特异性,将种属不同的蛋白质分别注射入家兔体内,在家免的血清中就会产生对所注射的蛋白质起特异反应的物质。这种物质再与相应的蛋白质作用,就会发生沉淀反应,出现白色沉淀环。通常我们把血清中这种起特异反应的物质叫着抗体,把注入的蛋白质叫作抗原,能与抗原发生沉淀反应的抗体血清叫免疫血清或沉淀素血清。免疫血清中的抗体只与相应的抗原发生沉淀反应。例如,注入人体蛋白质获得的抗人免疫血清,只与人体蛋白质发生沉淀反应,而不与动物蛋白质发生沉淀反应。同样,注入某类动物(如猪、牛、羊等)蛋白质获得的抗该类动物免疫血清,也只与该类动物蛋白质发生沉淀反应,而不与人或其他动物的蛋白质发失沉淀反应。
  根据这一现象,我们就可以通过制取免疫血清来鉴别血迹的种属。试验时,将检材浸出液与抗人免疫血清重叠,如果呈阳性反应,即在检材浸出液与抗人免疫血清之间的接触面上生成白色沉淀环,便可证明是人血。同样要确定检材是何种动物的血迹,就用各种抗动物免疫血清与检材浸出液相作用,看是否发生沉淀反应,以此来推断种属。
  2.琼脂扩散试验
  试验时,先用琼脂在玻璃板上制成琼脂板,在琼脂板中央打一小洞,距此洞周围1.5厘米处,再打上数个小孔。将检材浸出液注入中央洞穴内,再在周围小孔内分别注入抗人免疫血清和对照液。如是人血,则盛有检材浸出液和抗人血清的两洞孔之间,经过扩散就会形成一条白色沉淀带。
  五、血型测定
  测定血型是血迹检验中最主要的检验项目之一,人体血液中含有各种血型物质,可以用来测定血型。法医实践中,如前所述,血型种类很多,目前最常进行的是ABO系统血型和MN系统血型的测定。
  1.ABO系统血型的测定
  红细胞中抗原(凝集原)与血清中相应的抗体(凝集素)结合,如A抗原和抗A抗体相结合,红细胞会发生凝集反应,凝集成块状或颗粒状。根据这种凝集反应就可以判定血型。例如,用预先制备的抗A、抗B标准血清,分别与检材稀释液结合,如果检材与抗A血清结合后红细胞发生凝集,而与抗B血清结合后,红细胞不发生凝集,即可证明检材红细胞中含有A凝集原,检材为A型血;如果与抗A血清结合后红细胞不发生凝集,与抗B血清结合后,红细胞发生凝集,说明检材红细胞中含有B凝集原,检材为B型血;如果分别与抗A、抗B血清结合后,红细胞都发生凝集反应,说明检材红细胞中含有A、B两种凝集原,检材为AB型血;如果与抗A、抗B血清结合后,红细胞都不发生凝集,说明检材红细胞不含A、B凝集原,检材则为O型血。
  血迹ABO系统的测定方法主要有两种,一种叫凝集素检验法,即通过检验血迹中有无抗A、抗B凝集素来确定血型。另一种叫凝集原检验法,即通过检验血迹中有无A、B凝集原来测定血型。
  (1)凝集素检验法:将检材分为两等份,分别置于栽玻片上的A、B两端。用0.1%的A型红细胞悬液1滴滴在A端检材上,用0.1%B型红细胞悬液1滴滴在B端检材上,盖上盖玻片。再镜检看有无红细胞凝集反应。如果A端检材出现红细胞凝集反应,证明检材中有抗A凝集素,检材可判定为B型血迹;B端检材出现红细胞凝集反应,说明检材中有抗B凝集素,检材可判定为A型血迹;如果A、B两端均凝集,证明检材中含有抗A、抗B两种凝集素,检材为O型血迹;如果A、B两端均不发生凝集,表明检材中无凝集素或者已被破坏而无法检出,检材或者为AB型血迹,或者无法判定。
  凝集素容易受到外界条件的破坏,因此,该检验法只适用于血液和新鲜血迹的血型测定。
  (2)凝集原检验法:它是通过验凝集原的有无来测定血型的一种方法。由于凝集原保存时间轻长,一般不易破坏,因此,要测定陈旧血迹的血型,可用凝集原检验法。这一检验通常采用吸收试验、热解离试验和混合凝集试验三种方法来进行。
  第一、吸收试验:红细胞凝集原与血清中相应的凝集素相结合时,前者能使后者被吸收而减少或者消失。如A凝集原吸收坑A凝集素,B凝集原吸收抗B凝集素。但是,这种吸收只能是相应的凝集原与凝集素之向的吸收,而不能在不同的凝集原和凝集索之间吸收。如A凝集原就不能吸收抗B凝集素,B凝集原就不能吸收抗A凝集素。根据这种吸收现象,可以测知检材的血型。
  试验时,将检材一分为二,分别浸泡在抗A、抗B标准血清中,让检材与血清充分结合后,将浸泡液稀释,再分别加入A型、B型红细胞悬液去探测稀释液中有无抗A、抗B凝集素存在,是否已被捡材凝集原吸收而消失。检材被抗A凝集素血清浸泡稀释后,再加入A型红细胞悬液,如果红细胞发生凝集反应,说明抗A凝集素没有被捡材吸收,检材中无A凝集原,因而检材不是A型血;如果红细胞不发生凝集,说明抗A凝集素已被检材吸收,检材中有A凝集原,因而检材可判定为A型血迹。余此可以类推,吸收试验结果可靠,但所需时间较长,检材需要量较大,不宜用作微量血迹的检验。
  第二、热解离试验:试验时,让血迹中凝集原分别与抗A、抗B血清中的凝集素结合后,清除未被吸收的凝集素,加热至55~56℃,被吸收的凝集素又可解离出来。再加入A、B型红细胞悬液,观察有无凝集反应。如果加入A型红细胞悬液而发生凝集反应,说明检材中含有A凝集原,血型为A型。加入B型红细胞悬液而发生凝集者,说明检材中含B凝集原,血型为B型。均凝集者,说明检材中含A、B两种凝集原血型为AB型。均不凝集者,证明检材中不含A、B凝集原,血型为O型。
  该试验灵敏、迅速,所需检材量少,但技术条件要求高,操作规程严格。
  第三、混合凝集试验:本试验采用双重结合的办法,让检材中凝集原与血清中抗A、抗B凝集素充分结合后,清除游离血清,再加入相应的A型、B型红细胞悬液,则悬液中的红细胞与已结合的抗A、抗B血清重新结合,出现红细胞凝集或吸附反应。如果加入的是抗A血清和A型红细胞悬液,检材出现这种反应,说明检材为A型血迹。如果加入的是抗B血清和B型红细胞悬液,出现这一反应,说明检树为B型血迹。而无论加入抗A血清和A型红细胞悬液,还是加入抗B血清和B型红细胞悬液,都出现这一反应,检材为AB型血迹。都不出现反应,检材为O型血迹。
  2.血迹MN系统的血型检验
  血型测定,一般先进行ABO系统血型测定,再进行MN系统血型测定。MN血型测定的方法与ABO血型测定的方法基本相同。先制备抗M、抗N血清,检验时,用抗M、抗N血清分别浸泡检材,再将浸泡液稀释,根据稀释液中抗M、抗N抗体被吸收的情况来测定血型。如果抗M抗体被吸收而消失,说明检材中有M凝集原,检材为M型血迹,若抗N抗体被吸收,检材为N型血迹。都被吸收,检材为MN型血迹。
  六、血迹的性别检验
  人类细胞核中有23对染色体,其中有一对为性染色体。正常女烛的性染色体为XX,正常男性的性染色体为XY。根据性染色体的这种差异,可以区分性别。血液白细胞核内存在有性染色质,根据检材中X、Y染色质的检出率,可以判定检材是女人血迹还是男人血迹。
  血迹性别检验的方法,主要有两种:X染色质检出法和Y染色质检出法。其中以Y染色质检出法或两种并用法获得的检验结果较为可靠。
  血迹检验除以上六个方面的项目外,有时根据案情需要,还须对出血部位、血迹新旧程度和出血量等进行检验和判断。









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38 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点17分


毛发检验
本世纪70年代,一则关于拿破仑死于砒霜中毒的特大新闻震惊了法国和英国,而证实这一事实的唯一依据,是保存了100多年的拿破仑的一束头发。有人将拿破仑的头发进行放射性含量分析后,得出结论说,拿破仑被英国人囚禁在圣赫勒拿岛期间,看守经常把砒霜投于他的食物之中,造成慢性砒霜中毒死亡。这一消息披露后,一场关于拿破仑死因之争,在法国人与英国人之间激烈展开。法国人大兴问罪之师,一口咬定他们的领袖和英雄是英国人毒死的,而英国人则矢口否认,说上述这一拿破仑头发的化验分析结果是错误的,拿破仑头发中的砒霜含量并未超出正常许可的范围。于是乎作为唯一依据的那束倒霉的头发,就再也不得安宁,一次又一次被拿来化验,而结果是仁者见仁,智者见智,最后只好不了了之。
  在这场官司中,一束小小的头发,点燃了两国之争的“战火”。它虽未能最终揭开拿破仑死亡之迷,但从中也可看出头发检验的重要意义。
  在今天的侦查审判活动中,毛发由于具有容易脱落而不易腐败的特点,因而是犯罪现场上常见的物证之一。一根很不起眼的毛发,常常成为我们判断罪犯的性别、年龄、血型、职业以及案件性质、作案方式和作案工具等的重要依据。
  人体表面,除手掌、足跖外,一般都有毛发生长。人的毛发从胎儿第三个月开始生长,第四个月即可遍及全身。
  人体毛发可以根据粗细、软硬的不同,分为软毛和硬毛两种。软毛,俗称汗毛,细软而色淡,遍布皮肤表面。硬毛粗而硬,生长于人体某些特定部位,如头发、眉毛、睫毛、胡须、鼻毛、腋毛、胸毛、阴毛等。不同人种、民族、性别和年龄的人,以及不同的个人,同一个体的不同部位,其毛发是有差别的。但是,就目前的技术检验水平而言,还只能认定毛发的种类,而无法认定毛发为某特定的个人所有。
  毛发大体可以分为毛根、毛干和毛尖三部分。毛干是露出在皮肤外面的部分,它由内向外又可分为髓质、皮质和毛小皮三层;毛发的最尖端称为毛尖;埋在皮肤里面的部分称为毛根。毛根最底端膨大呈球状,叫毛球。毛根周围包裹毛根的皮肤组织,叫毛囊。
  毛发生长到一定时期,便开始脱落和更换。人类毛发的更换,不象哺乳动物换毛有季节性,而是一生中经常不断地逐渐脱落更换。据统计,人的毛发有10~20万根,头部有8~14万根,躯干四肢有2万根,每天脱落30~120根。不同部位的毛发,其寿命长短是不一样的,头发的寿命长2~5年,胡须2~3年,腋毛1~2年,阴毛1~1年半(一说胡须、腋毛、阴毛的寿命只有7~10个月),眉毛、睫毛的寿命3~5个月。毛发除寿命期满自然脱落外,还可因中毒、疾病或暴力作用而脱落。
  毛发检验,通常可以解决以下问题:
  1.是毛发还是其他纤维
  除毛发外,外界还有形状与毛发相类似的各种天然纤维和人工合成纤维。毛发检验,首先就要解决检材是否是毛发的问题。
  鉴别毛发与其他纤维,可以从组织形态学上去进行区分。毛发不仅形状、色泽、弹性与其他纤维有区别,而且毛发所具有的毛小皮、皮质和髓质三层组织结构,则是其他纤维所没有的。
  还可以根据检材的溶解性来区分。毛发易溶解于19%氢氧化钾或氢氯化钠溶液中,而其他纤维在此溶液中则不溶解。
  此外,毛发燃烧时会释放出特殊的臭味,而一般纤维燃烧时则无此特殊臭味放出,合成纤维燃烧时虽然也有特殊臭味,但易与毛发臭味相区别。
  2.是人毛还是兽毛
  人毛和兽毛虽有某些相似之处,但它们在组织形态等方面有着各自的特征,只要仔细检查,一般是不难鉴别的。从毛小皮来看,人毛的毛小皮鳞片菲薄,外缘呈细锯齿状,表面花纹细小,排列不整齐。相反,兽毛的毛小皮鳞片较厚,外缘呈粗锯齿状,表面花纹比较粗大、平直、排列整齐。
  从皮质来看,人毛的皮质较宽,色素颗粒的大小和分布较均匀,毛尖部色素少;而兽毛的皮质较窄,色素颗粒的大小不一,分布不均匀,毛尖部有较多的色素沉着。
  从髓质来看,人毛的髓质发育不良,比较窄,不均匀,呈断续状排列;而兽毛的髓质发育良好,较宽,均匀,无中断现象。
  人毛长而柔软,一根毛发一般只呈现一种颜色。与此相反,兽毛短而质硬,一根毛上可呈现数种颜色。
  此外,还可用琼脂免疫扩散法来区分是人毛还是动物毛。将毛根插入琼脂免疫板上,如果对抗人血清琼脂板发生沉淀反应,即证明检材是人毛。
  3.是人体什么部位的毛发
  当确定检材是人毛后,还需要确定是人体哪一部位的毛发。人体不同部位的毛发,如头发、眉毛、睫毛、鼻毛、腋毛、阴毛等,其长短、粗细、色泽、形状、横断面特征以及附着物等情况都有一定程度的差别,因而区分起来也并不困难。
  (1)头发:是人自身最长的毛,其平均直径为0.075~0.1毫米,呈黑色、黑褐色或灰白色。头发根据其形状可区分为直发、波发和卷发三类,其中每一类又可区分为若干亚型。中国人的头发,一般为直发,很少见波发和卷发。头发的横断面呈圆形或椭圆形,可有油脂、染发颜料等附着。头发的髓质常出现间断或缺如,皮质色素颗粒的大小和分布较均匀。
  (2)阴毛:一般长为3~6厘米,弯曲虽S状。横断面呈肾形成椭圆形,平均直径男性阴毛为0.099~0.125毫米,女性阴毛为0.105~0.15毫米。髓质多连贯而无中断现象。阴毛表面可有精斑、经血和阴道分泌物等附着。
  (3)胡须:是人体最粗的毛,长度仅次于头发,横断面类似三角形。皮质色素颗粒大小不一,分布不均。髓质粗大而连贯,很少中断现象。
  (4)眉毛和睫毛:短而质硬,平均长度约1厘米,比较粗大,呈轻微弯曲状,毛尖特别尖细。横断面呈三角形或纺锤形,髓质粗大。
  (5)腋毛:长度为2~4厘米,呈弯曲状,但较阴毛直,毛尖较钝,呈褐色,横断面呈椭圆形,表面可附着有汗垢等。
  4.判断性别
  可以根据毛发的形态来鉴别。一般说来,男性头发比女性头发粗些、硬些、短些。久未理发而勤于梳蓖的女性,其头发的毛尖易分裂成树枝状。女性阴毛和睫毛,比男性的粗。成年男性有胡须,女性一般则无。
  也可以根据毛发中微量元素的含量来区分性别。毛发中氯、硫、铁等元素的含量,男性一般高于女性;而钙、镁、锌等元素的含量,则女性多高于男性。
  此外,根据毛根部皮质细胞或毛囊细胞的性染色质检出情况,也可以判明性别。
  5.推断年龄
  一般说来,不同年龄阶段的人,其毛发的生长、形态、色泽和结构都有各自的特征。据此,可以推断出毛发生长者的大致年龄。老年人的毛发,由于色素颗粒少,空气含量增加,因此多出现白发。但是,青壮年由于色素代谢发生障碍,也会出现白发。胎儿和婴儿毛发细软,多无髓质,色素较少。
  还可以通过测定毛发中色素含量来推断大致的年龄范围。每一个人,随着年龄的增长,其毛发中色素含量会发生相应变化。而同一年龄阶段的人,其毛发中色素含量却大致相同。
  此外,根据毛发横断面直径的大小,也可以推断年龄。在停止发育之前随着年龄的增长,毛发横断面直径也相应增大。因而根据毛发横断面的大小,可以推断未成年毛发所有者的大致年龄。
  6.测定毛发的血型
  毛发中也存在有血型物质,通过毛发检验,可以测知毛发所有者的血型。毛发的血型,通常可以采用热解离试验或混合凝集试验方法来测定。
  7.判断毛发的脱落、损伤情况
  自然脱落的毛发,其毛根干燥,毛球萎缩,无毛囊组织附着。被暴力拔下的毛发,其毛根湿润,常见毛囊组织附着,毛球下端呈开放状。
  当毛发受到锐器损伤时,若被利刃所断,则断端平滑、整齐;若被刃口较钝的锐器弄断,则断端呈锯齿状或阶梯状。
  当毛发受到钝器打击时,被打击部位会膨大变宽或破裂呈分枝状。若发生断裂则断端不整齐,呈锯齿状。
  当毛发被烧伤或烫伤时,呈现出卷缩、烧焦、断裂、膨胀状况,毛干内有气泡形成。
  毛发检验除可解决上述问题外,有时还可以借此推断毛发所有者的职业、生活习惯,查明毛发有无病变以及毛发中各种微量元素的含量等等。随着人们对毛发认识的加深,毛发检验的范围将越来越大。可以预言,在不久的将来,根据毛发进行特定同一认定将由愿望变为现实。









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 黑盗阿一阿一
39 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点18分


体液检验
象唾液、汗液、尿液、眼泪、鼻涕、精液等人体分汾物、排泄物,犯罪分子在作案过程中随时可能遗留在现场上。做好人体分泌物、排泄物的检验,对于揭露犯罪、证实犯罪意义非常重大。
  一、精液斑检验
  精液由睾丸排出的精子和前列腺、附睾丸、精囊、尿道旁腺等分泌的体液组成。精子是精液的主要成分,精液中所含精子量多少不一,多者1毫升精液中精子量可高达2亿个,少者可在400万个以下,甚至有完全不含精子的精液。精子呈蝌蚪状,长为50~70微米,由头部、中间部和尾部组成。头部正面观察呈椭圆形,侧面观察呈梨形,由密集的精子细胞核组成,长3~5微米,宽2~3微米,厚1~2微米。其中间部呈圆柱形,长约6微米,由颈部和结合部组成。尾部呈细长形,长为40~60微米,精子的运动就是依靠尾部的摆动来进行的。健康人刚射出的精液中80~90%的精子具有活动能力,经过2~10小时,仍可以有50~60%的精子能够游动和生存。精子在子宫内一般能存活2~3日,甚至更长一些时间。
  精液中除精子外,还含有胆碱、酸性磷酸酶、锌、卵磷脂、精氨等化学物质以及血型物质。
  精液斑检验是为了解决是否精液斑、是否是人的精液斑和精液斑的血型等问题。检验的方法很多,主要有以下几种:
  1.肉眼观察
  新鲜精液为具有栗子花味的浓稠液体,呈乳白色,附着在衣裤、被褥、手巾及体表等上面,干燥后形成精斑。精斑已无臭味,其颜色和形状因所附着的物品不同而有差异。附着在衣物等纺织品上,呈黄白色或灰白色,为不规则的地图状斑迹,边缘明显,触之有硬感。附着在体表上,呈鳞片状。附着在表面光滑、吸水性差的物品上,则呈灰白色痂皮状。
  2.紫外线观察
  在紫外线照射下,精液斑呈现出银白色带紫晕的荧光,但这一反应并非精液斑所特有,人体其他分泌物、排泄物,如阴道分泌物、尿液斑、乳汁、鼻涕等在紫外线照射下,也会呈现出类似的荧光反应。利用紫外线照射可以提高分辨率,找到肉眼难以发现的精液斑。
  3.结晶试验
  精液中所含的胆碱,遇碘能形成过碘胆碱结晶,据此可判断有无精液斑存在的可能,但由于人体其他分泌物遇碘也会有此结晶反应,因而如果试验结果为阳性,只能说明可能是精液斑。
  4.酸性磷酸酶试验
  精液中含有大量酸性磷酸酶,并远远高出人体其他分泌物和动物精液中的含量,为判断是否人体精液斑提供了可能。加之酸性磷酸酶比较稳定,该试验灵敏度高,所需检材最小,因而可用来检验陈旧的精液斑和不含精子的精液斑。
  5.显微镜检查
  将涂片、染色后的检材置于显微镜下观察,如发现有精子存在,即可肯定为精液斑。这是确定检材为精液斑的最可靠的方法。但是,如果没有检出精子,却不能仅据此就否定最精液斑,因为精子已遭到破坏的精液斑和无精子的精液斑也都检不出精子。
  6.种属试验
  当确定检材为精液斑后,需进行种属试验,以进一步确定是否是人的精液斑。种属试验主要运用血清学检验法,先用人的精液斑注入家免体内,制取抗人精液沉淀素血清。再将此血清与检材的浸出液作沉淀反应,如果呈阳性反应,即可证明检材为人的精液斑。
  7.血型测定
  精液中含有血型物质,可以用来测定血型。检验方法与血迹的血型检测法相同,可以采用吸收试验法、热解离试验法和混合凝集试验法等。但与血迹的血型测定不同的是,非分泌型人的精液中所含血型物质极少,测不出来,因而根据这类人的精液无法测知血型。再者在性犯罪案件中,精液常和阴道分泌物混合形成混合斑。如果其中精液和明道分泌物都是分泌型人的,混合斑则可能兼有两人的血型。如精液血型为A型,阴道分泌物血型为B型,则混合斑检出的血型可能是AB型。检验混合斑,应先用电泳法等将精液成分和阴道分泌物成分分离开,然后分别测定精液的血型和阴道分泌物的血型。
  二、唾液斑检验
  唾液是唾液腺分泌的无色无味液体,除水分外,唾液中含有大量淀粉酶、口腔粘膜上皮细胞、血型物质以及粘蛋白、球蛋白、氨基酸、钠、钾、钙等物质。这些物质的存在。可以为确定可疑斑迹是否唾液斑、唾液斑的血型和性别等提供客观依据。
  1.是否唾液斑的检验
  要确定检材是否是唾液斑,可以通过测定有无淀粉酶和口腔粘膜上皮细胞以及用抗腮腺素血清作沉淀反应等来进行。唾液中含有大量的淀粉酶,淀粉酶能将淀粉分解为糖,糖遇碘不呈蓝色。因此,将已知淀粉溶液和检材作用后,再加碘若不显蓝色,表明检材中含有淀粉酶,从而可判断有唾液存在。但几乎所有的动植物都含有淀粉酶,只是人唾液中的淀粉酶含量最多,最为丰富而已,并不具有特异性。如果检材浸出液作涂片、染色镜捡,若检出鳞状核大的口腔上皮细胞,即可判定有唾液存在。或者用腮腺素制作沉淀素血清,与检材浸出液作沉淀反应,呈阳性者即可确定为唾液斑。
  2.唾液斑的血型测定
  和精液一样,唾液中也含有血型物质,可以用来测定血型,非分泌型人的唾液中血型物质含量小,难以检见和测知血型。此外,唾液中含有血型分解酶,在湿润状态下,可以破坏血型物质。团此,检验前应将新鲜唾液进行煮沸或使唾液迅速干燥,以便破坏和抑制酶的作用。唾液斑血型测定的万法,与精液斑血型的测定方法相同。
  3.唾液斑的性别检验
  唾液中含有口腔粘膜脱落的上皮细胞,细胞核内有性染色质存在,可以用来区分性别。检验方法是将这种细胞进行涂片、染色、镜检,一般说来,如检出X染色质,可推定为女性唾液斑,检见Y染色质,可推定为男性唾液斑。
  在人体分泌物、排泄物检验中,以精液斑检验和唾液斑检验最为常见。除此之外,法医有时还需要对人体其他分泌物、排泄物进行检验,如汗液斑检验、阴道分泌物检验、尿液斑检验、粪便斑检验和乳汁斑检验等等。这些检验,都分别可以确定检材是否为人体某种分泌物、排泄物,可以测定血型、区分性别等,在侦查、审判实践中同样可以发挥重要作用。









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 黑盗阿一阿一
40 楼: Re:★推理的百科全书★ (转于名侦... 04年07月16日00点19分


传统毒药

马钱子碱
马钱子碱虽不是药效反映最快的毒药,但却是最令人恐怖的毒药之一.然而,马钱子碱并非杀人者轻易可以得到的毒药.
第一次记录身体在中毒时的抽搐时间是1818年,马钱子碱后用来做医药中的兴奋剂.目前,马钱子碱被用来做灭鼠药,它还是用于各种毒药的有效成分和用来治疗呕吐的良药.

毒性强度:6级

性状:马钱子碱是无色的水晶粉末,并带有刺鼻的气味.人们有可能无意中吞下这种物质,它还可通过皮肤或眼睛接触而中毒,并且马钱子碱粉末细小,也可被吸入人体内.
有些种子和植物本身就含有马钱子碱,尤其是狗扣子这种植物,其含量更大.它生长在印度以及其他热带地区,如夏威夷.狗扣子果实的卫星与颜色很像中国的柑橘,都在三月成熟.它的果实有五分硬币这么大,呈灰天鹅绒色.

症状:病人脖子变硬,这是马钱子碱中毒的开始症状,接着是臂膀和腿的痉挛,直到患者身体呈弓形.知道患者出点声音或做一个小动作,痉挛就会再次发作.待患者死后,尸体依然抽搐,眼睛大睁,面目狰狞.类似破伤风的症状.

发作时间:大约10---20分钟







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