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主 题： 我也来出一道走格子的问题（人气：2107）
 holmos（大力）
1 楼： 我也来出一道走格子的问题 01年10月18日13点46分


设有一个7*7的方阵，但里面少了一个元素，少了(6, 7)那个，即如下图：

□□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□□

那么，请问，你能否找到一条路径，使它可以不重复的走过所有方格？
注意：方格间不能走对角线！
（并不要求头尾两个方格一定要重合）
如能找到，请标出路径顺序，如不能，请说明原因。

（这道题需要技巧，如果不知道方法的话，恐怕很难解出来，但知道方法的话，简直...:)）


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 hitachi41（罗修——坑王之王）
2 楼： Re:我也来出一道走格子的问题 01年10月17日14点57分


Sorry、Sorry。画错格子了。哈哈哈哈……
容我再想。:c:a






北邻有精，其名为狐；化而为女，其名为艾。艾之魅，不知其几万迷。喜而笑，其貌倾千城之国也。东坑小骡子


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罗修的群魔乱舞http://blog.sina.com.cn/u/1417662535

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 holmos（大力）
3 楼： Re:Re:我也来出一道走格子的问题... 01年10月17日15点01分


【hitachi41在大作中谈到:】
＞骗小孩的题目吧。我已经解决了。
＞给个提示：7/7——7/6——6/6——5/6——5/7——……——……——6/1——7/1。
＞Am I right？:g:g

去去去!!!我都不用看就知道连你自己肯定没仔细算清楚，你再好好算算你的方法，保证有一个格子走不到！！:i






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 hitachi41（罗修——坑王之王）
4 楼： Re:Re:Re:我也来出一道走格子... 01年10月17日15点03分


【holmos在大作中谈到:】
＞
＞【hitachi41在大作中谈到:】
＞＞骗小孩的题目吧。我已经解决了。
＞＞给个提示：7/7——7/6——6/6——5/6——5/7——……——……——6/1——7/1。
＞＞Am I right？:g:g
＞
＞去去去!!!我都不用看就知道连你自己肯定没仔细算清楚，你再好好算算你的方法，保证有一个格子走不到！！
不是说过画错了嘛，有那么抠门的嘛。:g






北邻有精，其名为狐；化而为女，其名为艾。艾之魅，不知其几万迷。喜而笑，其貌倾千城之国也。东坑小骡子


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 小乌鸦（精灵）
5 楼： Re:我也来出一道走格子的问题 01年10月17日15点20分


哇~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

根本不可能！这个在离散数学中学过！！！ :h

具体的定义忘了！好像是说：在图中，奇数的结点只能有两个，不然就不可能出现大力所要求的这种回路！！！ ;)

【holmos在大作中谈到:】






乌鸦知道自己讨人嫌，
想变成人见人爱的鸽子，
所以把自己染成白色；
鸽子们看见他白里透着黑，把他赶走；
乌鸦们看见他黑里透着白，也把他赶走；
乌鸦知道----自己是另类！ :h

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 holmos（大力）
6 楼： Re:Re:我也来出一道走格子的问题... 01年10月17日15点50分


【小乌鸦在大作中谈到:】
＞
＞哇~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
＞
＞根本不可能！这个在离散数学中学过！！！ :h
＞
＞具体的定义忘了！好像是说：在图中，奇数的结点只能有两个，不然就不可能出现大力所要求的这种回路！！！ ;)

啊，都用上离散数学了，呵呵。
不过意思差不多对了，只是并不需要用到图论这样“高档”的东西呀，只需用简单的方法分析一下就行了，思路已经差不多对了，呵呵:h






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 oldbike（老破车）
7 楼： Re:Re:Re:我也来出一道走格子... 01年10月18日00点43分


对啦，就是说，奇点呢，就是有奇数条线段连接的点，偶点呢，就是有偶数条线段连接的点。那么，简单的思考一下，如果你“进去”了一个点，还要出来，那么就要花偶数条线段。所以很好考虑啦，如果一个图形上有1个奇点，那么这个点必然就是起点或终点，如果有2个奇点，那么必然以其中一个作起点，另外一个做终点。如果有2个以上奇点，不可能不重复的走完。如果没有奇点，都是偶点，那么就有很多种走法啦，呵呵。这是图论的起步题目啊，不过自己想想也能明白。







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 holmos（大力）
8 楼： Re:Re:Re:Re:我也来出一道... 01年10月18日00点59分


【oldbike在大作中谈到:】
＞
＞对啦，就是说，奇点呢，就是有奇数条线段连接的点，偶点呢，就是有偶数条线段连接的点。那么，简单的思考一下，如果你“进去”了一个点，还要出来，那么就要花偶数条线段。所以很好考虑啦，如果一个图形上有1个奇点，那么这个点必然就是起点或终点，如果有2个奇点，那么必然以其中一个作起点，另外一个做终点。如果有2个以上奇点，不可能不重复的走完。如果没有奇点，都是偶点，那么就有很多种走法啦，呵呵。这是图论的起步题目啊，不过自己想想也能明白。

用图论解释是对的，但有一个浅显的、大家都能看懂的方法！呵呵






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 oldbike（老破车）
9 楼： Re:Re:Re:Re:Re:我也来... 01年10月18日01点10分


那就快说啦，别卖关子呀。







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 holmos（大力）
10 楼： Re:Re:Re:Re:Re:Re:... 01年10月18日09点43分


【oldbike在大作中谈到:】
＞
＞那就快说啦，别卖关子呀。

好吧，公布一下我得答案：

将所有格子编号，编号方法如下：

1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 45 48 49

注意，42这个点是没有的。
好了，我们可以看到，每个编号为奇数的格子周围一定都是编号为偶数的格子，而同样，编号为偶数的格子周围也全部是奇数。所以，我们可以知道，不论你怎么走，任何一个编号为奇数的格子下一个到达的地方一定是偶数号的格子，反之亦然。也就是说，如果真的存在一条这样的路径的话，它一定是这样的…………—奇数格子—偶数格子—奇数格子—偶数格子—奇数格子—…………
同时，我们还必须注意到，在全部48个 格子当中，奇数格子有25个，偶数格子有23个，也就是说奇数格子要比偶数格子多2个，那么，在这种情况下，无论你怎么走，也必定会有一个奇数格子无法走到。因此，并不存在一条这样的路径！

其实从本质上说，这个方法和图论的方法是类似的，只不过不需要用到什么专业术语，大家听起来可能也比较明白吧。:h






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