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主 题： 一道简单的数学题（人气：1504）

wumi0212（五迷） 1 楼： 一道简单的数学题 01年10月01日01点56分 　　大概每个人都曾经在闲暇无聊时靠摆扑克（就是类似ｗｉｎｄｏｗｓ自带的空当接龙一类的自娱自乐游戏）来打发时间。告诉大家，我就会很多种玩法。其中一种摆法很有意思，还能训练大家的加法能力：）。它的步骤是这样的： 　　手中拿着一副扑克牌（５２张，没有大小王），从牌底开始拿牌（牌面向上）摆五排，然后再依次一行一行的摆。每摆一排就计算一下：如果有一排上面或下面紧挨着的三张牌点数加在一起是１０的倍数（Ｊ算１１点，Ｑ算１２点，Ｋ算１３点）就把这三张拿掉，收回到手上。例如： 第一行摆后——　８　７　９　４　１ 第二行摆后——　８　７　９　４　１ 　　　　　　　　７　２　２　Ｋ　８ 以此类推摆到第四行时——　８　７　９　４　１ 　　　　　　　　　　　　　７　２　２　Ｋ　８ 　　　　　　　　　　　　　６　Ｑ　２　５　Ｑ 　　　　　　　　　　　　　９　１　６　３　４ （这时第三排的２，２，６就可以拿走了；第四排的４，Ｋ，３也可以拿走，因为把上下作为一个循环来看，它们也算是紧挨着的；第二排拿走７，２，１或７，Ｑ，１都可以） 摆到第五行时——　８　２　９　５　１ 　　　　　　　　　７　１　５　３　８ 　　　　　　　　　６　　　　　　　Ｑ 　　　　　　　　　９　　　　　　　４ 　　　　　　　　　６　　　　　　　３ （这时第一排的８，６，６不能拿走，因为它们不算是紧挨着的） 摆到第六行时——　８　２　９　５　１ 　　　　　　　　　７　１　５　３　８ 　　　　　　　　　６　６　９　Ｑ　Ｑ 　　　　　　　　　９　　　　　　　４ 　　　　　　　　　６　　　　　　　３ 　　　　　　　　　７　　　　　　　１０ （这时第四排的５，３，Ｑ拿走后，这一排就算取消了，也就是说第七行以后就只摆四排了） 　　好了，规则说完了。这个游戏是我妹妹教我的，她说如果我运气好的话最后牌面上可能会只剩下一张牌，这张牌就代表我的命运。可我试了几次后发现上当了——原来不管怎么摆，只要是牌面上剩下一张牌，这张牌的点数一定是一个固定的数。 　　大家可以摆一摆试试，看是什么数。其实我们可以用简单的推理得出来这个数。 　　（本题其实很简单，所以请大家写答案时一定要写出推理过程，也不枉小弟原创一回） 　　点击复制本贴地址： 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/        ─┬─┬─　　┌─┬─┐　　╲─┼┼─　　┬─┐ 　　四     ,(.-.),       ╲│　│╱　　┼─┼─┼　　　─┬┬─　　│__└┐ 　　大   _/ |) (| \_     　│　│　　　└─┴─┘　　╲┌┼┼┐　　│╳　│ 　　恶     /\=-=/\       ─┴─┴─　　┌───┐　　　││││　　╯　　┘ 　　人    ,| \=/ |,      ˊ│ˋ│ˋ　　│　│　│　　　│/\/\│　　┌┬┬┐ 　　　　_/ \  |  / \_    　╰─┘　　　 　╱╲　 　　╱│　　│　　┴┴┴┴ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

evading（no evading） 2 楼： Re:一道简单的数学题 01年09月18日01点48分 我没有摆过，但我想，应该是10吧？ 我是这样想的，因为总和是10的倍数，而j，q，k又代表10+1，10+2，10+3， 所以可以把它们看作2，3，4来使用（不知这般大刀阔斧是否过于偏激了）。 现在，我们的讨论都在10以内的数字中进行， 而剩下的40张牌的总点数为（1+10）*5*4=220点。 我先假设，其中3张牌的总和为10，假设有x对这样的组合。 那么可能剩下的唯一一张牌的点数就是220-10x， x只有取21时，这个公式才会有解。 所以，可以剩下的唯一一张牌的点数只能是10。 我急急忙忙地笑，见什么笑什么； 怕的是迫不得已地哭，见什么哭什么 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

wumi0212（五迷） 3 楼： Re:Re:一道简单的数学题 01年09月22日18点58分 【evading在大作中谈到:】 ＞ ＞我没有摆过，但我想，应该是10吧？ ＞ ＞我是这样想的，因为总和是10的倍数，而j，q，k又代表10+1，10+2，10+3， ＞所以可以把它们看作2，3，4来使用（不知这般大刀阔斧是否过于偏激了）。 ＞现在，我们的讨论都在10以内的数字中进行， ＞而剩下的40张牌的总点数为（1+10）*5*4=220点。 ＞我先假设，其中3张牌的总和为10，假设有x对这样的组合。 ＞那么可能剩下的唯一一张牌的点数就是220-10x， ＞x只有取21时，这个公式才会有解。 ＞所以，可以剩下的唯一一张牌的点数只能是10。 恭喜你!!!!!!!! 答错了:e 你认为你的做法"大刀阔斧" 其实还不够"大刀阔斧" 我的条件给了很多,其实有些可以完全不理 分析条件,从中找到真正有用的,这也是一个侦探素质之一么. 哈哈 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/        ─┬─┬─　　┌─┬─┐　　╲─┼┼─　　┬─┐ 　　四     ,(.-.),       ╲│　│╱　　┼─┼─┼　　　─┬┬─　　│__└┐ 　　大   _/ |) (| \_     　│　│　　　└─┴─┘　　╲┌┼┼┐　　│╳　│ 　　恶     /\=-=/\       ─┴─┴─　　┌───┐　　　││││　　╯　　┘ 　　人    ,| \=/ |,      ˊ│ˋ│ˋ　　│　│　│　　　│/\/\│　　┌┬┬┐ 　　　　_/ \  |  / \_    　╰─┘　　　 　╱╲　 　　╱│　　│　　┴┴┴┴ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

三国公子（社长） 4 楼： Re:Re:一道简单的数学题 01年09月24日20点24分 【evading在大作中谈到:】 ＞ ＞我没有摆过，但我想，应该是10吧？ ＞ ＞我是这样想的，因为总和是10的倍数，而j，q，k又代表10+1，10+2，10+3， ＞所以可以把它们看作2，3，4来使用（不知这般大刀阔斧是否过于偏激了）。 ＞现在，我们的讨论都在10以内的数字中进行， ＞而剩下的40张牌的总点数为（1+10）*5*4=220点。 ＞我先假设，其中3张牌的总和为10，假设有x对这样的组合。 ＞那么可能剩下的唯一一张牌的点数就是220-10x， ＞x只有取21时，这个公式才会有解。 ＞所以，可以剩下的唯一一张牌的点数只能是10。 小姐，你把所有点数都算出来不就行了。 不过你这个解法太有意思了:d   哦…… ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 5 楼： Re:Re:Re:一道简单的数学题 01年09月24日20点30分 【三国公子在大作中谈到:】 ＞小姐，你把所有点数都算出来不就行了。 呵呵。。。这当然可以，不过我更好奇的是为什么每次剩下的都是同一张牌呢？你有什么好方法可以从数学或逻辑上证明吗？ 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 6 楼： Re:一道简单的数学题 01年09月24日20点42分 呵呵。。我想最后剩下的点数应该是4吧。 因为52张牌总点数是364，如果真的能只剩下一张牌的话，那么前面所有牌的点数应该都是10的倍数。而又不可能存在点数为14的牌，所以剩下的只能是4了。 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

wumi0212（五迷） 7 楼： Re:Re:一道简单的数学题 01年09月26日09点44分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞呵呵。。我想最后剩下的点数应该是4吧。 ＞ ＞因为52张牌总点数是364，如果真的能只剩下一张牌的话，那么前面所有牌的点数应该都是10的倍数。而又不可能存在点数为14的牌，所以剩下的只能是4了。 我来把逻辑补全吧: 　　首先,在牌面上剩最后一张牌前牌面上应该还有3张牌,这时放上一张牌,收回3张牌. 　　这很重要:因为一共有52张牌,除去牌面上的一张还有51张,正好是三的倍数,而最后放进的三张牌是一组,这保证了其他48张牌也是三个一组,这也就保证了手头上的51张牌点数加起来的总和是10的倍数. 　　其次(就像大力所说),52张牌总点数是364,而又不可能存在点数为14的牌，所以剩下的只能是4了。 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/        ─┬─┬─　　┌─┬─┐　　╲─┼┼─　　┬─┐ 　　四     ,(.-.),       ╲│　│╱　　┼─┼─┼　　　─┬┬─　　│__└┐ 　　大   _/ |) (| \_     　│　│　　　└─┴─┘　　╲┌┼┼┐　　│╳　│ 　　恶     /\=-=/\       ─┴─┴─　　┌───┐　　　││││　　╯　　┘ 　　人    ,| \=/ |,      ˊ│ˋ│ˋ　　│　│　│　　　│/\/\│　　┌┬┬┐ 　　　　_/ \  |  / \_    　╰─┘　　　 　╱╲　 　　╱│　　│　　┴┴┴┴ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

番鼠（番鼠） 8 楼： Re:一道简单的数学题 01年09月26日17点55分 呵，真了不起，其实推门正缺这种类型的迷题呢，我已经厌烦了那种自以为是的推断啦。 破帽遮颜过闹市  未敢翻身已碰头 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

hitachi41（罗修——坑王之王） 9 楼： Re:Re:一道简单的数学题 01年09月26日19点10分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞呵呵。。我想最后剩下的点数应该是4吧。 ＞ ＞因为52张牌总点数是364，如果真的能只剩下一张牌的话，那么前面所有牌的点数应该都是10的倍数。而又不可能存在点数为14的牌，所以剩下的只能是4了。 呵呵……这个推算法，我也推算出来了，可是不会证明啊？ 真的确保每次都是4嘛？ 北邻有精，其名为狐；化而为女，其名为艾。艾之魅，不知其几万迷。喜而笑，其貌倾千城之国也。东坑小骡子 有关原创小说的作者专栏开通因本人机器问题，时常无法登陆后台，暂时无法受理。 罗修的群魔乱舞http://blog.sina.com.cn/u/1417662535 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 10 楼： Re:Re:Re:一道简单的数学题 01年09月26日19点33分 【hitachi41在大作中谈到:】 ＞ ＞【holmos在大作中谈到:】 ＞＞ ＞＞呵呵。。我想最后剩下的点数应该是4吧。 ＞＞ ＞＞因为52张牌总点数是364，如果真的能只剩下一张牌的话，那么前面所有牌的点数应该都是10的倍数。而又不可能存在点数为14的牌，所以剩下的只能是4了。 ＞呵呵……这个推算法，我也推算出来了，可是不会证明啊？ ＞真的确保每次都是4嘛？ 注意这句话——“如果真的能只剩下一张牌的话”，即是说并不是每次都一定能最后剩下一张牌，但只要是剩下一张牌的情况，那必定就是4 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

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