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主题：称13球问题（人气：743）

holmos（大力）

1 楼：称13球问题

01年08月25日15点23分

有小球十三个，其一与众不同（不知其过轻还是过重），限用天平称三次，找出那个不同的。

P.S 相信大家很多人都看过称12个球的问题了，现在增加到13个，您能想到好方法吗？（其实和称12个的方法类似啊）

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没有完美的犯罪......

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ramiel（UvX）

2 楼： Re:称13球问题

01年08月25日13点49分

【holmos在大作中谈到:】
＞
＞有小球十三个，其一与众不同（不知其过轻还是过重），限用天平称三次，找出那个不同的。
＞
＞
＞P.S 相信大家很多人都看过称12个球的问题了，现在增加到13个，您能想到好方法吗？（其实和称12个的方法类似啊）

只是比12球在第一步是多了拿出一个球的动作，这个动作不影响12球的称量

白色,善良的颜色,Solinari的颜色●,Paladine的颜色；
红色,中立的颜色,Lunitary的颜色●,Gilean的颜色；
黑色,邪恶的颜色,Nutari的颜色●,Takhisis的颜色；
而我,选择了灰色,永恒的颜色。

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holmos（大力）

3 楼： Re:Re:称13球问题

01年08月25日13点56分

【ramiel在大作中谈到:】
＞
＞只是比12球在第一步是多了拿出一个球的动作，这个动作不影响12球的称量

你的想法与我第一次看到这道题目时一样，但事实上，并不是这样简单的，不信你可以试试，呵呵。。:)

没有完美的犯罪......

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fan（fan）

4 楼： Re:称13球问题

01年08月25日14点23分

【holmos在大作中谈到:】
＞
＞有小球十三个，其一与众不同（不知其过轻还是过重），限用天平称三次，找出那个不同的。
＞

呵呵，应该是一模一样的，请看！

　　其实，12球是怎么称出来的，那13个球是一样的。方法如下。
第一步：
天平两边各四个称。会有两种情况，一种平衡，一种不平。平衡见第二步A，不平见第二步B。

第二步A：
拿出剩下的五个球中的三个球，与天平上的八个中的任意三个称量一次。会有两种情况，一种平衡、一和不平。若平衡，问题解决；若不平，则一定能知道这个次球是轻了还是重了，且又知就在这三个当中，那么最后从中各取一个第三次称量，问题解决。
第二步B：
假设现在的情况是左边沉，右边轻。（反之一样）则拿走左边的三个球，并将剩下的球与右边的一个掉换，同时拿出第一次未称的五个球中的三个放入左盘，这样左右又都各有四个球了。此为第二次称量。

第三步
第二步B后，会有三种情况。
一、平衡：则说明，从左边拿下来的三个球中有次球，并从假设可知，这个次球是重的。问题解决。
二、仍然左边沉：说明先前所做的变化涉及的八个球（从左盘上拿下的三个，换上去的三个，及互换的两个，共计八个）全都正常，次球就在右盘的三个球中，且还能知道次球是轻的，问题解决。
三、变成右边沉了：说明左右掉换的两个球中有一个次球，问题解决！

愿言思子，中心养养。
请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。

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holmos（大力）

5 楼： Re:Re:称13球问题

01年08月25日15点23分

【fan在大作中谈到:】

哎。。强烈反对FAN的回答！！！:e

我说FAN啊，（大力做苦口婆心状）你也应该把机会让给别人嘛，你把答案写得这么好，这么详细，还让后面的人回答什么呀，你是分球的专家了，只要提一点建设性的思路给大家不就可以了嘛。哈哈..

没有完美的犯罪......

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