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主题：数理逻辑浅谈（人气：611）

飞翔在天际间（归去来兮）

1 楼：数理逻辑浅谈

08年01月18日02点35分

潜水那么久了~虽然最近露头了不少次，但估计还是已经没多少人记得我了吧？不过这个
没关系啦~推理小说最在乎的应该还是推理，所以我就介绍一些和推理密切相关的内容，
我写得很粗浅，还望大家不要见笑。

正文：

逻辑推理有两种，数理逻辑与哲学逻辑。而我们现在在推理小说中应用比较多的，应该数

数理逻辑了。但是为什么会是数理逻辑而非哲学逻辑呢？这其实很容易理解，因为要使得

结果与假设形成匹配，我们就要经过排出（非）、肯定（与）的一系列过程，而这恰是数

理逻辑所讨论的过程。对于哲学逻辑有一本很著名的书黑格尔的《小逻辑》，在其序言里

，黑格尔就言明，哲学逻辑是应用矛盾的发展方法探索现实。而侦探推理则是在一堆现实

情况面前寻找出路的。这就是我后文为什么要介绍数理逻辑的原因。因为是浅谈，所以我

们只涉皮毛。

数理逻辑，最初所关心的就是推理——怎么推理，条件怎样互补递推，这些都是在数理逻

辑发展初期，人们所关心的，即使是现在这也是很重要的核心。推理置于数理逻辑中就叫

做逻辑演算了，这同样是一个很直白的名称。逻辑演算可不是简单的由A及B，他是一个有

趣的内容。这就是我们后面将详加介绍的。

我给出一个这样两组话：

1、我不招女孩喜欢。我没有女朋友。

2、只要是漂亮女生，我就喜欢看。A是公认的校花。

那么，对于第一组话，显然在很大程度上，是前一句蕴含后一句的（尤其是对于我，这个

蕴含完全成立！）；对于第二组，显然包含着我喜欢看A这层意思（不要拿我当色鬼哟，

这句话纯粹举例子）。那么好，现在我们来看看这两组话有什么特点，第一组是由两个实

际情况（或者叫命题）组成，第二组由数量谓语的特点来传达。这就是逻辑演算的两个部

分了，即命题演算与谓词演算。

对于命题演算，只需要注意前后蕴含的真假情况就可以是我们对于总体逻辑演算式的真假

有一个明晰的判断。最简单的情况如下（“=＞”表示推出）：

假=＞真，全式的真假情况为：假；

真=＞真，全式的真假情况为：真；

假=＞假，全式的真假情况为：真；

真=＞假，全式的真假情况为：假。

对于谓词演算，则要复杂的多。因为它加入了“任意一个”、“存在”、“有且只有”这

样含义的内容。我在此只把上述这三个概念的对立情况给出：

“任意一个”的对立情况为“存在”；

“存在”的对立情况为“任意一个都不存在”；

“有且只有”的对立情况为“存在多个”。

到这里，我们应该已经对数理逻辑有了一些初步的认识了。最后，我要直接指出的是，要

完整地表达一个意思我们其实只需要用到“非”、“与”，“=＞”，“任意”与“存在”

这几种逻辑情形（这也叫做最小代数）。

那么，要怎样用这些东西推理呢？那么我们最先应该想到的就是要如何把一句话清理成可

以演算的形式呢？我们可以使用肯定动词结构的方法。例如，我们前面举例的第一组话，

可以有：“我招女孩喜欢”的否定与“我有女朋友”的否定两部分组成。如果“我招女孩

喜欢”用A代替，“我有女朋友”用B代替，同时用符号“~”表示否定的话，“我不招女

孩喜欢，所以我没有女朋友”就可以翻译成~A=＞~B。

再在这样的符号的基础上，我们就可以应用逻辑演算了。

最后，请注意，这并非是数理逻辑的全部内容，这应该是最基本内容的最浅显的部分。所

以，如果你对此还有更进一步的兴趣的话，我推荐希尔伯特（这可是一个大数学家）、阿

克曼著的《数理逻辑基础》（有中译本）。还有《玩具店不见了》这部小说，很有数理逻

辑的味道哟~

　　点击复制本贴地址：

难楚欢，难楚欢。何楚琳聆旧赵还？只谓双鹿崎岖间。
只唯娇，只唯娇。落云涵含咎卜兆，迄络一言简凭观。
颦岚云起指江堰，又坠又消几复洹，已赴常休难难难！
本庶翱竹斩削处，几拂春淋几抚潺，只折不弯遁惟断。
倾露附与何支半，淡淡叹叹珠已断，何处无墉何处空！

依屏断望处，感楚颇多，但为此，抑难郁之。——后记

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※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

蛮（蛮）

2 楼： Re:数理逻辑浅谈

08年01月18日09点09分

事实上，推理并不是如此简单的。如果仅仅是大前提、小前提和推论的这种模式的话，那么推理就太单调了。而且在现实中往往不是2+2=4的简单联系，而是千丝万缕的因素的共同影响，多一种因素的影响就可能多几何倍数的可能性，所以推理并不仅仅是简单的数理逻辑！
但是一切推理都是建立在这种基本模式之下的，没有这种基本推理就没有千变万化的解答。

略抒己见，言辞上若有不当之处，请多多包含！

郭嘉(170—207)，字奉孝，颍川阳翟(今河南禹州)人，东汉末年曹操手下著名谋略天才。世人称他为“鬼才”。

哀哉奉孝！痛哉奉孝！惜哉奉孝！

                      以奉孝之名自立

我爱的是你的温柔，而不是你的强悍！

                      致与我存在于同一时空迟早会重合的那条线

用手遮住天空，天空依然存在。
与其逃避不如面对。

                      致可爱的楠楠姐姐

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飞翔在天际间（归去来兮）

3 楼： Re:Re:数理逻辑浅谈

08年01月18日13点02分

所以我说，这些内容很粗浅。:o
我并没有介绍范式演算的定理，甚至连最基本的逻辑运算符都没介绍完全，因为那样就开始很复杂了，比如说：在p、q分别代表一个命题的时候，要想使下式((p=＞q)=＞p)=＞p成为永真的(其中^表示并且)，应该有怎样的条件呢？不难看出这个范式即使只含有一种演算符号，那么我们就已经有8种可能性值得讨论。这就导致了第一种多样化条件。再加上“并且”、“以及”、“非”这样的逻辑运算，足可以形成任意复杂的逻辑推理结构，情况越复杂，使用的与非结构就越复杂。对于这一点，无论是数学家抑或哲学家（就如黑格尔）在早期都把数理逻辑称为自然推理系统！
我最初的想法是给出一些基础介绍，把那些稍显复杂的内容避免开，就如“并且”，至而使一部分人有一种更进一步的对数理逻辑了解的欲望。当然，我也希望能给大家另样一种的思维想法。但这会导致一个很麻烦的问题，就被楼上提出来了，那就是条件和结论的误区。这也是很多学数理逻辑的学生们常困惑的问题，A=＞B是一个命题，A并且B也是一个命题，这两种命题都有各自的真假值。只有在A=＞B时，才有条件与结论的说法出现。并且条件与结论的蕴涵结构是可以转化为与非结构的。
说些联系更紧密地吧。要寻找一个未知的凶手，哪些是要讨论的呢？谋杀使谁收益？死者和谁有冲突？有没有目击者？目击者所看到的情况，那些可信那些不可信？目击者当时的状态又是什么？等等等等。当我们了解到全部内容时，这些内容怎样组织呢？而那些有意义，哪些又没有意义呢？是否还要进一步寻找证据呢？这就是数理逻辑上场的时候了。即使是直觉型的侦探小说，当要把证据组织起来的时候，也是要经由这样的一个解构逻辑过程。:f

唉。。。。。:g:c

[此贴被飞翔在天际间于2008-1-18 13:07:51修改过]

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姬冰雁（onetwo）

4 楼： Re:数理逻辑浅谈

08年01月22日20点31分

楼主在学习德语吗？

just like
msn: xiandaocc@hotmail.com
请注名　＂推门＂　字样

QQ：171391055 注明：推门：某某某

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漂飘的族（漂飘的族）

5 楼： Re:Re:Re:数理逻辑浅谈

08年01月24日17点44分

谢谢介绍！

《数理逻辑基础》这本书好旧， :g 出版日期：1958年

如果你得知一个月后经销商那里会有一批新的柯维特跑车到货，你可以立即付给他1万元，给你自己预订一辆，并约定到货后以固定价格购买——比如说40万元。这样当车运到后你就有了一个买入期权。你有权利——而不是义务——以40万购入一辆车。因为有了这样一个买入期权，你自然希望新到跑车的价格上升：如果车价上涨到45万元，以40万元买车的权利就值差不多5万元。而且，有了这样的期权，你的损失也是有限度的。如果车价只有35万元，你可以不要那1万元（专业上称为期权费），直接花35万元买车。

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飞翔在天际间（归去来兮）

6 楼： Re:Re:数理逻辑浅谈

08年01月25日00点32分

【姬冰雁在大作中谈到:】
＞
＞楼主在学习德语吗？

没错~在为留学作准备~
你也在学吗？:f

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geren0477（偷火种的人）

7 楼： Re:Re:Re:数理逻辑浅谈

08年02月12日23点22分

所以说逻辑使人严谨嘛.....不过逻辑学的确很麻烦,在大学逻辑系被冷落了......

There is more to them than meets the eye

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